7.1. MONOPOLI: TEORI DASAR
Perusahaan monopoli adalah industri, tetapi memiliki pesaing. Hal ini merupakan kurva agregat permintaan konsumen individual dan dianggap berslope negatif. Penjualan adalah fungsi nilai-tunggal dari harga yang dia jawab:
Q = f (p)
Dimana dq / dq <0. kurva permintaan diasumsikan memiliki invers yang unik, dan harga dapat dinyatakan sebagai fungsi-nilai tunggal kuantitas:
P = F (q)
Dimana dp / dp <0. Perbedaan utama antara monopoli dan persaingan sempurna adalah bahwa harga monopoli meningkat sambil meningkatkan penjualannya. Sebuah pasar persaingan sempurna menerima harga sebagai parameter dan memaksimalkan keuntungan sehubungan dengan variasi output-nya; pasar monopoli memaksimalkan keuntungan sehubungan dengan variasi kombinasi harga-kuantitas produksi atau harga yang sesuai. Memaksimalkan keuntungan adalah invarian sehubungan dengan pilihannya dari variabel independen
Rata-rata dan pendapatan marjinal
Pada pasar monopoli 'total pendapatan (R) adalah hasil kali harga dan kuantitas penjualan:
R = pq
Pendapatan marjinal (MR) adalah turunan dari total pendapatan dengan level output-nya. embedakan (7-3) dengan q,
MR = 
dimana dp / dp <0, MR adalah harga yang lebih rendah. MR dari Pasar persaingan sempurna juga ditentukan oleh (7-4).. Harga hasil dari dp / dp = 0. MR Pasar monopolis 'sama dengan harga kurang laju perubahan harga sehubungan dengan kuantitas dikalikan dengan kuantitas. Jika pasar persaingan sempurna memperluas penjualannya dengan 1 unit, pasar monopoli ini dapat meningkatkan keuntungan dia dengan pengeluaran output-nya, asalkan selain pendapatan marjinal melebihi (atau kurang dari) Marjinal cost .MR adalah positif untuk laba. memaksimalkan output, monopoli akan selalu pilih jalur elastis pada kurva permintaan nya, titik di mana () Kondisi kedua agar memaksimalkan keuntungan mengharuskan
= R "(q)-C” (q) <0
Atau menambahkan C "(q) untuk kedua sisi kesenjangan tersebut,
R "(q) <C" (q)
Tingkat kenaikan MR harus kurang dari tingkat kenaikan MC. Kondisi pertama dapat dipenuhi di masing-masing tiga kasus yang disajikan dalam Gbr.7-3 pemerataan MR dan MC untuk (a) menentukan jumlah q0 dan harga p0. Monopolis dapat menetapkan harga p0 dan memungkinkan konsumen untuk membeli q0, atau dia dapat menawarkan q0 Dijual memungkinkan konsumen untuk menentukan p0 kedua -. kondisi order mengharuskan bahwa nilai algebraice dari kemiringan kurva MC melebihi dari kurva MR, yaitu , kurva MC harus memotong kurva MR dari bawah. Variasi kondisi ini dipenuhi pada titik-titik persimpangan dalam (a) dan (b) MR =. MC tidak menghasilkan titik keuntungan maksimal dalam (c) sejak kurva MC memotong kurva MR di atas pada titik persimpangan hanya mereka. Kondisi pertama puas,tapi kondisi kedua tidak bisa.
Jika monopolis mengikuti aturan persaingan sempurna dan disamakan MC dengan harga, ia akan menghasilkan output yang lebih besar dan mengenakan harga yang lebih rendah.
Maksimalisasi Laba: Fungsi Produksi
Analisis monopoli biasanya dilakukan dalam fungsi biaya. Ada situasi, di mana ia diinginkan untuk mempertimbangkan fungsi produksi suatu monopoli dan pembelian input secara eksplisit. Asumsikan bahwa monopoli menggunakan dua input yang dia beli di pasar yang kompetitif untuk menghasilkan output-nya. keuntungan nya adalah
π = R (q)-r1 x1 - x2 r2
Mengatur derivatif parsial laba atas masukan sama dengan nol,
= R '(q) hi - ri = O i= 1,2
Dimana q = h (x1 x2) dan hi = 
istilah menata ulang,
R '(q) hi = ri i = 1,2
Maksimalisasi Laba mensyaratkan bahwa monopoli set nilai produk marjinal-pendapatan dari setiap input sama dengan harganya. Dalam monopoli kali pendapatan marjinal harga input produk marjinal sama; pada saat harga output persaingan sempurna harga input produk marjinal sama.
Kondisi kedua agar memaksimalkan keuntungan mengharuskan
R "(q) <- 
i=1,2
Karena R "(q) = 0 untuk sebuah pesaing sempurna, C" (q) harus positif, atau dengan kata lain, fungsi produksi nya harus benar-benar cekung di sekitar titik keseimbangan. Karena R "adalah (q) biasanya negatif bagi monopolis, C-nya" (q) mungkin juga negatif dan masih memuaskan (7-14). Jadi, adalah mungkin untuk memiliki equilibriumat monopoli yang fungsi produksi tidak cekung sempurna, yaitu titik di mana hii> 0. cekung ketat fungsi produksi pada suatu titik di mana (7-12) sudah cukup untuk keseimbangan monopoli, tetapi tidak perlu.
7.2. MONOPOLI: DISKRIMINASI HARGA
Pasar Monopoli tidak selalu butuh menjual seluruh output di pasar tunggal untuk harga yang seragam. Dalam beberapa kasus dia bisa meningkatkan keuntungan dengan menjual lebih dari satu harga. Dua kasus tersebut disajikan di sini. Dalam pertama ia mampu
Menetapkan harga yang berbeda di masing-masing dari dua pasar yang berbeda. Yang kedua pasar tersebut mampu menetapkan harga kontinum.
DISKRIMINASI PASAR
Mempertimbangkan situasi di mana monopoli menjual di dua pasar dan menanyakan apakah dia akan mengenakan harga yang sama di keduanya. Harga diskriminasi layak hanya jika pembeli tidak dapat membeli produk di satu pasar dan menjualnya kembali dalam satu sama lain dan menjualnya kembali pada yang lain. Jika tidak, arbitrase akan membeli pada harga pasar rendah dan menjual pada harga pasar yang tinggi dalam pforit, dan dengan demikian menyamakan harga di semua pasar. layanan pribadi jarang dipindahtangankan, dan mereka sering menyediakan penjualan opportunityfor harga diskriminasi. Penjualan kembali komoditas seperti listrik, gas, dan air, yang membutuhkan koneksi fisik antara fasilitas yang dimiliki oleh produsen dan konsumen, sangat sulit, dan diskriminasi harga secara luas diikuti di tingkat settingutility. Harga diskriminasi sering mungkin di pasar spasial terpisah seperti "rumah" dan "asing" dari pasar monopoli yang menjual di luar negeri, bisa dijual kembali preverent dengan tingkat yang cukup tinggi. Jika harga diskriminasi dalam praktik monopoli di dua pasar yang berbeda, keuntungan adalah selisih antara pendapatan total dari pasar dan total biaya produksi:
π = R1(q1)+R2(q2)-C(q1+q2) (7-15)
Dimana q1 dan q2 adalah jumlah yang dijual di kedua pasar, R1 (q1) dan R2 (q2) adalah fungsi dari pendapatan, dan C (q1 + q2) adalah fungsi biaya. Mengatur derivatif parsial (7-15) sama dengan nol,
R’1(q1) – C’(q1+q2) = 0
Atau R’1(q1) = R’2(q2) = C’(q1+q2)
MR di setiap pasar harus sama dengan MC output secara keseluruhan. Jika MR tidak sama, monopoli dapat meningkatkan total pendapatan tanpa mempengaruhi total biaya dengan menggeser penjualan dari pasar yang lebih rendah dengan MR tinggi. Persamaan MRs tidak selalu berarti kesetaraan harga di dua pasar. Yang menunjukkan harga dan elastisitas permintaan di dua pasar oleh p1, p2 e1 dan e2 dan menggunakan (7-6), persamaan MRs berarti
p1 (1- 1 ) = p2 ( 1- 1 )
e1 e2
dan 
sempurna monopoli diskriminatif memproduksi lebih dari 10 unit yang dihasilkan oleh monopoli sederhana. biaya marjinal adalah 20, dan pendapatan rata-rata per unit yang terjual pada 60, berbeda dengan harga seragam 60 untuk monopoli sederhana.
7-3 MONOPOLI: APLIKASI
teori dasar monopoli dapat dimodifikasi untuk mencakup berbagai situasi. Empat aplikasi yang dipertimbangkan dalam bagian ini.
PERUSAHAAN MONOPOLI GANDA- PADA PASAR TUNGGAL
Mempertimbangkan menjual monopoli dalam pasar tunggal, yang dapat menghasilkan output-nya di dua pabrik yang terpisah. Keuntungan nya adalah perbedaan antara total pendapatan dan total biaya produksi nya untuk kedua pabrik:
π = R (q1 + q2) - C(q1) – C (q2) (7-16)
Dimana q1 dan q2 adalah jumlah yang ia produksi di dua pabrik, R (q1 + q2) adalah fungsi dari pendapatan, dan C (q1) dan C (q2) adalah fungsi dari biaya. Mengatur derivatif parsial (7-16) sama dengan nol,
R’ (q1 + q2) – C’1(q1) = 0
= R’ (q1 + q2)– C’2 (q2) = 0
atau R’ (q1 + q2) = C’1(q1) = C’2 (q2)
MC di tiap pabrik harus sama dengan MR output secara keseluruhan. Kondisi kedua mengharuskan pokok anak di bawah umur dari determinan Hessian yang relevan.
│ R” – C”1 R” │ (7-17)
│ R” R” – C”2 │
Alternatif dalam tanda dimulai dengan tanda negatif. pembaca dapat memverifikasi bahwa (7-17) mensyaratkan bahwa MC pada setiap tanaman harus naik lebih cepat daripada MR output secara keseluruhan.
PERUSAHAAN MONOPOLI GANDA-PRODUK
Dianggap sebagai produser yang bertindak sebagai monopoli untuk dua produk yang berbeda tetapi saling terkait dengan fungsi permintaan
q1 = ƒ1 (p1,p2) q2 = ƒ2 (p1,p2)
jika cross-derivatif, yang əqi / əpi (i ≠ ј), yang positif, barang pengganti bruto. Jika mereka negatif, barang bruto melengkapi. Asumsikan bahwa nilai-tunggal invers fungsi permintaan ada
q1 = F1 (p1,p2) q2 = F2 (p1,p2)
di sini menunjukkan cross-derivatif positif melengkapi, dan turunan negatif menunjukkan pengganti. Akhirnya menentukan fungsi dari pendapatan
R1 = p1 q1 = R1 (q1,q2) R2 = p2 q2 = R2 (q1,q2)
Berikut əRi / əqi (i ≠ ј) adalah positif untuk melengkapi dan negatif untuk pengganti.
Keuntungan monopoli adalah
π = R1 (q1,q2) + R2 (q1,q2) - C(q1) – C (q2)
pengaturan derivatif parsial sama dengan nol
C’1(q1) = 0
- C’2 (q2) = 0
dan 
) (7-18)
Monopoli ini lagi menyamakan MC dan MR. Dalam (7-18) secara eksplisit MR account untuk keterkaitan permintaan.
Pertimbangkan kasus di mana barang pengganti dengan əRi / əqi <0 (i ≠ ј). Contohnya adalah bir lokal yang memproduksi baik premium dan bir biasa. MC untuk minuman bir akan lebih rendah dari MR untuk bir yang dianggap terpisah dari bir lainnya. Peningkatan output dari bir premium dicapai melalui pengurangan harga yang menyebabkan penurunan penjualan bir biasa. Kondisi orde pertama (7-18) mendikte suatu perbedaan harga yang optimal untuk dua bir.
Jika barang melengkapi dengan əRi / əqi> 0 (i ≠ ј), MC untuk setiap yang baik akan lebih tinggi daripada MR untuk itu dianggap baik saja. Biarkan yang baik akan pisau cukur dan pisau cukur lainnya. Ekspansi dalam output dari pisau cukur melalui penurunan harga mereka akan menyebabkan ekspansi dalam pendapatan dari penjualan pisau pada harga yang diberikan. Sebuah solusi yang optimal mungkin memerlukan penjualan pisau cukur pada kerugian karena efek menguntungkan penjualan mereka pada keuntungan pisau-pisau.
PERPAJAKAN DAN OUTPUT MONOPOLI
Suatu lump-sum atau pajak pusat laba (dengan tingkat marjinal kurang dari 100 persen) akan mengurangi laba setelah pajak dari monopoli memaksimalkan keuntungan, tetapi tidak akan pendapatan akan meningkat dengan nilai pasar dari unit tambahan. Monopoli harus menekan harga yang ia terima untuk setiap unit untuk menjual unit tambahan.
Kurva Linier permintaan dan MR digambarkan pada Gambar. 7-1. monoton penurunan permintaan, dan Bapak kurang dari harga untuk setiap output yang lebih besar dari nol. Penurunan tingkat MR adalah dua kali tingkat penurunan harga:
p = a – bp R = aq-bq2 MR = 
sejak dp / dq =-b adalah sebuah konstanta, jarak antara kedua kurva [q (dp / dq) = Bq] adalah fungsi linier dari output. Total pendapatan untuk kombinasi harga-kuantitas (p0, q0) sama dengan daerah Tq0 Op0 persegi panjang. yang OASq0 daerah yang terletak di bawah kurva MR juga sama dengan total pendapatan:
Hasil ini berlaku untuk kurva permintaan yang tidak linear. pada umumnya
dq = pq = R
Karena integrasi konstan sama dengan nol. Total pendapatan secara diberikan oleh bidang berbaring di bawah kurva MR.
Elastisitas permintaan (e) pada suatu titik pada kurva permintaan didefinisikan sebagai nilai absolut dari laju perubahan proporsional dari deviden output dengan laju perubahan proporsional dari harga.
A
P0
MR0
D
0 q0 MR q 
figure 7-1
R= aq-bq2
0 q0 q figure 7-2
karena perhatian terbatas pada kemiringan negatif dari kurva permintaan, akan lebih mudah untuk menentukan elastisitas permintaan sebagai angka positif. Hal ini bertentangan dengan Pasal 2-3 di mana elastisitas permintaan mengambil tanda-tanda lereng kurva permintaan yang saling berhubungan.
MR seperti yang diberikan oleh (7-4) dapat dinyatakan dalam harga dan elastisitas permintaan:
MR = P (1+ 
) = p (1 - 
) (7-6)
MR adalah positif jika e,> 1 nol jika e = 1, dan negatif jika e <1. perbedaan antara MR dan penurunan harga sebagai meningkatkan elastisitas permintaan, dan pendekatan harga MR sebagai pendekatan elastisitas permintaan tak terhingga.
Sebuah kurva parabola pendapatan total yang sesuai dengan kurva permintaan linier Gambar. 7-1 disajikan pada Gambar. 7-2. Turunan pertama dari total pendapatan (MR) adalah monoton menurun dan mencapai nol pada tingkat output q0. Total pendapatan meningkat dan e> 1 untuk q <q0, adalah maksimum dan e = 1 untuk q = q0, dan menurun e <1 untuk q> q0.
MAKSIMALISASI LABA: FUNGSI BIAYA
Total pendapatan monopoli dan total biaya dapat berdua akan dinyatakan sebagai fungsi output:
R = R (q) C = C (q)
Keuntungan nya adalah perbedaan antara total pendapatan dan total biaya:
π = R (q) – C (q) (7-7)
untuk memaksimalkan keuntungan mengatur turunan (7-7) sehubungan dengan q sama dengan nol:
R’(q) – C’(q) = 0
R’(q) = C’ (q) (7-8)
mempengaruhi kombinasi optimum nya harga-kuantitas. Sebuah pajak penjualan, keduanya, berdasarkan kuantitas penjualan atau nilai penjualan, akan mengurangi keuntungan dan tingkat output dan kenaikan harga-nya.
Monopoli tidak dapat menghindari pajak lump-sum. Ini harus dibayar terlepas dari besaran fisik nilai penjualan nya atau jumlah keuntungan. Keuntungan nya menjadi.
π = R(q) – C(q) – T (7-19)
dimana T adalah jumlah dari pajak lump-sum dan π adalah laba setelah pembayaran pajak. Menentukan turunan (7-19) sama dengan nol,
R’(q) – C’(q) = 0 R’(q) = C’(q)
Karena T adalah konstanta, itu lenyap atas diferensiasi, dan output tingkat monopoli dan harga ditentukan oleh persamaan MR dan MC seperti yang akan terjadi jika tidak ada yang dikenakan pajak.
Pajak keuntungan mensyaratkan bahwa monopoli pemerintah membayar sebagian tertentu dari selisih antara penerimaan total dan biaya total. Jika pajak adalah tarif flat (proporsi konstan), laba setelah pembayaran pajak adalah
π = R(q) – C(q) – t[R(q) – C(q)] = (1-t)[ R(q) – C(q)] (7-20)
dimana 0 t <<1. pengaturan turunan (7-20) sama dengan nol,
(1-t)[ R’(q) – C’(q)] = 0
Jika ≠ 1-t 0, R(q) – C(q) = 0 R’(q) = C’(q)
Karena kondisi orde pertama adalah sama dengan (7-8), tingkat output dan harga tidak terpengaruh. Satu-satunya cara monopoli dapat menghindari pajak keuntungan adalah untuk mengurangi laba sebelum pajak. Jika dia mampu menjaga sebagian kecil dari peningkatan laba sebelum pajak, dia akan memaksimalkan laba setelah pajak dengan menyamakan MR dan MC.
Jika pajak penjualan tertentu α dolar per unit output dikenakan,
π = R(q) - C(q) – αq
dan 
R’(q) = C’(q) + α (7-12)
Monopoli yang memaksimalkan laba setelah pembayaran pajak dengan menyamakan MR dengan MC ditambah pajak unit. Mengambil diferensial total (7-21),
R "(q) dq = C" (q) dq + dα
dan 
Karena R "(q) dq - C" (q) <0 dengan asumsi bahwa kondisi orde kedua terpenuhi, dq / dα <0, dan penurunan tingkat output optimal dengan meningkatnya tarif pajak. Pengenaan dari hasil pajak penjualan khusus dalam jumlah kecil yang dijual dan harga yang lebih tinggi.
Kembali ke contoh yang diberikan oleh (7-10) dan (7-11) dan menganggap bahwa pemerintah mengenakan pajak sebesar 8 dolar per unit pada output monopolis:
π = (100q - 4q2) - (50 +20 q) - 8Q
q = 9 p = 64 π = 274
Penjualan mengurangi oleh 1 unit, kenaikan harga oleh 4 dolar, dan laba monopoli itu berkurang sebesar 76 dolar sebagai akibat dari pengenaan pajak. Kenaikan harga kurang dari pajak unit, tetapi laba menurun monopoli oleh lebih dari penerimaan pajak 72 dolar. Jika pemerintah memaksakan 72 dolar pajak lump-sum pada monopoli, itu akan menerima pendapatan yang sama, laba monopoli itu akan berkurang sebesar 4 dolar kurang, dan konsumen tidak perlu membayar harga yang lebih tinggi untuk produk. Akibatnya adalah sering agrued bahwa pajak lump-sum adalah proporsi dari nilai penjualan (total pendapatan),
π = R(q) – C(q) – sR(q) = (1-s)R(q)-C(q)
(1-s)R’(q) = C’(q) (7-22)
Dimana 0 <s <1. keuntungan yang dimaksimalkan oleh aquating Mc ke bagian dari Mc yang monopoli itu diperbolehkan untuk mempertahankan. Berbicara total diferensial (7-22).
(1-s) R "(q) dq-R '(q) ds = C" (q) dq
Dan 
Karena kondisi orde pertama mengharuskan bahwa Mr menjadi positif dan kondisi orde kedua menyiratkan bahwa penyebut (23/07) adalah negatif, dq / ds <0. Pengenaan suatu pajak penjualan iklan valorem juga menghasilkan tingkat output berkurang dan harga meningkat.
PERUSAHAAN MONOPOLI-MEMAKSIMALKAN PENDAPATAN
Ia telah mengemukakan bahwa perusahaan-perusahaan besar banyak yang tidak memaksimalkan keuntungan, tetapi lebih memaksimalkan subjek penjualan untuk kendala yang sama atau keuntungan melebihi beberapa tingkat accertable minimum. Monopoli Keinginan untuk memaksimalkan R (q) harga akan lebih rendah di pasar dengan elastisitas permintaan yang lebih besar. Harga akan sama jika dan hanya jika elastisitas permintaan adalah sama.
Orde kedua kondisi mengharuskan bahwa anak di bawah umur prinsip penentu Hessian yang relevan
| R1” – C” -C” |
| R” R2” – C” |
alternatif dalam tanda dimulai dengan tanda negatif. Memperluas minor utama,
R1 "- C" <0 (R1 "- C") (R2 "- C") - (C ") 2> 0
Ini menyiratkan bahwa R1 "- C" <0. MR di setiap pasar harus meningkat kurang cepat dibandingkan dengan MC untuk keluaran secara keseluruhan.
Asumsi bahwa perusahaan monopoli yang permintaan dan fungsi biaya diberikan oleh (7-10) dan (7-11) mampu memisahkan konsumen ke dalam dua pasar yang berbeda:
p1 = 80 – 5q1 R1 = 80q1 – 5q21
p2 = 180 – 20q2 R2 = 180q2 – 20q22
C = 50 + 20(q1+q2)
Mengatur MR di setiap pasar sama dengan MC dari keluaran secara keseluruhan,
80-10q1 = 20 180 - 40q2 = 20
Penyelesaian untuk q1 dan q2 dan menggantikannya ke dalam permintaan, keuntungan, dan persamaan elastisitas,
q1 = 6 p1 = 5 e1 = 1.67
q2 = 4 p2 = 100 e2 = 1.25
π = 450
orde kedua kondisi dipenuhi:
-10 < 0 │ -10 0│ = 400 > 0
│0 -40│
Monopoli telah meningkatkan laba nya 350-450 dollar melalui diskriminasi. Harga lebih rendah di pasar dengan elastisitas permintaan yang lebih besar. Diskriminasi lebih lanjut akan menguntungkan jika monopoli mampu membagi konsumen ke dalam sejumlah besar kelompok dengan elastisitas Deman berbeda.
DISKRIMINASI SEMPURNA
Setiap titik pada kurva permintaan memberikan harga tunggal tertinggi bahwa konsumen bersedia membayar jumlah yang sesuai output. Beberapa konsumen bersedia membayar lebih daripada mengorbankan konsumsi komoditi. Mereka gai surplus konsumen (lihat Sec 3-7.) dari sistem harga tunggal. Untuk mempermudah berasumsi bahwa efek pendapatan adalah nol sehingga kurva permintaan biasa dan kompensasi bertepatan (lihat Sec.2-5). Surplus konsumen kemudian sama dengan luas daerah di bawah de, gan kurva dikurangi jumlah konsumen utamanya membayar untuk komoditi tersebut.
Perusahaan monopoli sempurna diskriminatif mampu membagi pasar ke sedemikian rupa sehingga ia menjual setiap unit berturut-turut komoditas nya untuk jumlah maksimum yang konsumen bersedia membayar. Monopoli ini, dengan demikian, ekstrak surplus semua konsumen. Total pendapatan nya adalah luas area di bawah kurva permintaan dan keuntungannya adalah
π = 
pengaturan turunan dari keuntungan sehubungan dengan keluaran sama dengan nol,
Dan F (q) = C '(q). keuntungan dimaksimalkan dengan menyamakan harga marjinal dan biaya marjinal. Dalam istilah diagramatik perusahaan monopoli sempurna diskriminatif beroperasi pada titik di mana dia kurva MC memotong kurva permintaan nya. Kondisi kedua agar maximination keuntungan:
d2π = F’(q) – C”(q) < 0
dq2
mensyaratkan bahwa kemiringan kurva MC nya lebih besar daripada kemiringan kurva permintaan nya.
Dengan asumsi diskriminasi sempurna untuk contoh yang diberikan oleh (7-10) dan (7-11), keuntungannya adalah
π = 
dan penetapan harga marjinal sama dengan MC,
100 – 4q = 20 q = 20 π = 750
Sesuai dengan π = R(q) – C(q) ≥ π0 (7-14)
Dimana π0 adalah laba diterima minimum.
Fungsi pendapatan yhe cekung. Jika fungsi biaya adalah cembung, fungsi keuntungan cekung, dan analisis Kuhn-Tucker berlaku untuk masalah maksimisasi perusahaan monopoli. Fungsi Bahasa yang tepat adalah
L = R(q) + λ [R(q) – C(q) - π0]
dan Kuhn - Tucker kondisi yang
q ≥0 q = 0
λ ≥ 0 λ = 0
Asumsikan bahwa keuntungan maksimum yang unik tidak terbatas, π*, ada di q* output dengan R '(q *)> 0, C "(q)> 0 untuk q ≥ q*, dan R" (q) <0 untuk q > 0. jika π0 > π*, (7-24) tidak dapat dipenuhi dan masalah pendapatan maksimum tidak memiliki solusi pendapatan. Solusi akan ada jika π0 ≤ π *. Jika * π0 = π, q * adalah solusi pendapatan maksimal karena hanya output yang memuaskan (7-24). Jika π0 * π>, pendapatan akan meningkat dan laba menurun q bertambah melampaui q *. Dengan demikian, monopoli itu akan terus meningkat q sampai baik (1) ia mencapai maksimum tak terbatas dari R (q), atau (2) (7-24) adalah puas sebagai kesetaraan, mana yang terjadi pada keluaran yang lebih rendah. Jika (1), (25/07) menyatakan bahwa R '(q) = 0 dan λ = 0. Jika (2) terjadi singkat output untuk (1), C '(q)> R' (q)> 0 dan λ> 0. λ multiplier yang memberikan tingkat di mana pendapatan tersebut dapat diperluas per dolar keuntungan dikorbankan.
Perhatikan kembali contoh yang diberikan oleh (7-10) dan 97-11). Asumsikan bahwa 334 = π0> π * = 350. maksimum tak terbatas untuk R (q) adalah 625 yang terjadi pada q = 12,5 dengan π = 325. opsi ini dapat dikecualikan karena menghasilkan keuntungan terlalu rendah. Persamaan (7-24) adalah
(100q – 4q2) – (50+20q) – 334
Yang juga dapat ditulis sebagai
q2 – 20q + 96 = 0
persamaan kuadrat memiliki akar 8 dan 12 dengan jumlah pendapatan masing-masing 544 dan 624. Dengan demikian, monopoli yang memaksimalkan pendapatan memproduksi 12 unit yang ia menjual dengan harga 52 untuk mendapatkan total pendapatan sebesar 624 dan keuntungan 334. Sebaliknya, perusahaan monopoli sederhana menghasilkan 10 unit yang ia menjual dengan harga 60 untuk mendapatkan total pendapatan atau 600 dan keuntungan 350. dari (7-25), λ = 0,25. Pengusaha pengorbanan pada tingkat marjinal 4 dolar laba per dolar dari pendapatan.
Perusahaan monopoli memaksimalkan pendapatan, tidak seperti monopoli yang sederhana, mungkin setelah outputnya jika pajak Laba diperkenalkan. Mempertimbangkan kasus dimana outputnya ditentukan oleh persamaan (7-24) baik sebelum dan setelah pajak yg dikenankan. Asumsikan bahwa pajak, 0 < t < 1 , adalah sebagian kecil keuntungan konstan. Persamaan (7-24) menjadi
(1 - t)[ R(q) – C(q) ] = π0 (7-26)
Turunan total dari (7-26)
Karena nilai q yg memenuhi (7-26) lebih besar drpd q*, R’(q) – C’(q) adalah negative. Karena R(q) – C(q) dan 1-t adalah positif, dq/dt < 0 ; yaitu peningkatan tingkat keuntungan pajak mengurangi output pendapatan maksimum. Jika output untuk sebuah pendapatan maksimum tak terbatas, menghasilkan Laba setidaknya sama besar dengan tingkat yang dapat diterima minimum yang baik sebelum dan sesudah pengenaan pajak, perusahaan monopoli tidak akan mengubah output ini.
7 - 4 MONOPSONY
Monopsoni mirip dengan monopoli dalam banyak hal. Pasar monopoli memiliki satu penjual dan banyak pembeli yang kompetitif. Pasar monopsoni memiliki satu pembeli dan banyak penjual yang kompetitif.
monopsoni tidak bias membeli jumlah input yang tidak terbatas dengan harga yang seragam; harga yang harus dibayar untuk setiap kuantitas yang dibeli ditentukan oleh kurva penawaran pasar untuk input. Kurva penawaran untuk sebagian input berslope positif, harga yang harus dibayar pasar monopsoni umumnya merupakan fungsi peningkatan kuantitas pembelian.
Pertimbangan pertama kasus monopsoni yang menggunakan input tunggal, untuk produksi komoditi yang dijual di pasar persaingan sempurna. Sebuah contoh yang mungkin disediakan oleh produsen yang merupakan pembeli tunggal di pasar tenaga kerja lokal dan menjual output di pasar nasional atau internasional. Fungsi produksi output suatu negara sebagai dari kuantitas tenaga kerja (x) digunakan:
q = h (x) (7-27)
fungsi pendapatan dan persamaan biaya, seperti sebelumnya:
R = pq C = rx
di mana r adalah harga dari tenaga kerja. Namun, harga tenaga kerja sekarang menjadi fungsi penambahan dari jumlah yang dipekerjakan:
r = g (x) (7-28)
di mana dr/dx > 0. Biaya tambahan tenaga kerja adalah tingkat perubahan biaya sehubungan dengan kuantitas yang digunakan:
= r + x g’ (x) (7-29)
Karena g’ (x) > 0, biaya tambahan tenaga kerja melebihi harga untuk x > 0.
Keuntungan yang didapat dari monopsoni dapat dinyatakan sebagai fungsi dari jumlah tenaga kerja:
Π = R - C = ph (x) – rx (7-30)
Turunan dari (7-30) terhadap x sama dengan nol,
= ph’ (x) – r – xg’ (x) = 0
ph’ (x) = r + xg’ (x) (7-31)
Kondisi pertama untuk memaksimalkan laba dengan syarat bahwa tenaga kerja digunakan sampai titik di mana nilai produk marjinal sama dengan biaya marjinal perusahaan. Kondisi kedua mensyaratkan bahwa laju perubahan nilai marjinal tenaga kerja kurang dari laju perubahan biaya marjinal:
d2π = ph” (x) – 2g’ (x) – xg’ (x) < 0
dx2
ph” (x) < 2g’ (x) + xg” (x) (7-32)
Output yang optimum dari monopsoni dan harga tenaga kerja ditentukan dengan mengerjakan (7-31) untuk x dan mengganti nilai di kondisi kedua ke (7-27) dan (7-28).
Memaksimalkan keuntungan pada monopsoni akan menggunakan unit x0 tenaga kerja dengan tingkat upah r0 dolar. Persamaan harga tenaga kerja dengan nilai produk marjinalnya, titik keseimbangan bagi pengusaha yang membeli tenaga kerja dalam pasar persaingan sempurna, akan menghasilkan kerja dengan x(1) unit tenaga kerja dengan tingkat upah r(1). Pada monopsoni tenaga kerja yang digunakan dalam jumlah yang lebih kecil pada tingkat upah yang lebih rendah.
Jika produksi monopsoni dan fungsi penawaran tenaga kerja adalah
q = 15 x2 – 0,2 x3 r = 144 +23,4 x
dan dia menjual output di pasar persaingan sempurna dengan harga 3 dolar, fungsi pendapatan totalnya dan persamaan biaya adalah
R = 45 x2 – 0,6 x3 C = 144 x + 23,4 x2
Nilai marjinal produk tenaga kerja sama dengan biaya marjinal,
90 x – 1,8 x2 = 144 + 46,8 x
p 
r0
0 x0 x(1) x
yang menghasilkan persamaan kuadrat:
1,8 x2 – 43.2 x + 144 = 0
dengan akar x = 4 dan x = 20. Kondisi orde kedua
90 – 3,6 x < 46,8
dipenuhi untuk x = 20. Solusi x = 4 adalah posisi hasil minimum. Dengan mengganti x = 20 ke dalam fungsi yang sesuai,
q = 4400 r = 612 π = 960
Jika monopsoni juga merupakan monopoli dalam pasar output, harga yang dia terima adalah fungsi kuantitas dari yang ia jual:
P = F(q)
Keuntungan yang ia dapatkan dinyatakan sebagai fungsi dari kuantitas tenaga kerja yang ia pekerjakan:
Π = pq – rx = F [h (x)] h(x) – rx
atau lebih sederhana,
π = R(x) – C(x) (7-33)
Di mana pendapatan total dan biaya total yang dinyatakan sebagai fungsi dari kuantitas tenaga kerja yang dipekerjakan. Turuanan dari (7-33) sama dengan nol menghasilkan kondisi orde pertama bahwa tingkat kenaikan pendapatan dari kerja dengan unit lain tenaga kerja (pendapatan marjinal produk dari tenaga kerja) harus sama dengan biaya marjinal perusahaan. Kondisi orde kedua mensyaratkan bahwa pendapatan marjinal produk tenaga kerja meningkat lebih cepat dibandingkan biaya marjinal.
7 – 5 PERSAINGAN MONOPOLISTIK
Persaingan monopolistic mirip dengan persaingan sempurna dalam jumlah yang cukup besar sehingga aksi penjual yang bersifat individu tidak mempunyai pengaruh yang jelas terhadap pesaingnya. Hal ini mirip dengan monopoli di masing-masing penjual yang memiliki kurva permintaan yang negatif untuk produk yang berbeda.
Dengan asumsi kurva permintaan linear, harga yang diterima oleh masing-masing penjual merupakan fungsi dari jumlah yang dijual oleh masing-masing perusahaan n dalam industri:
pk = Ak – akqk – 
k = 1,…,n (7-34)
i ≠ k
di mana dpk/dqi = - bki adalah negatif, tapi dengan angka kecil. Untuk memudahkan eksposisi, misalkan bahwa semua perusahaan memiliki permintaan yang identik dan fungsi biaya, yaitu; bki = b untuk semua k dan i kecuali k = i, ak = a, Ak = A, dan Ck (qk) = C (qk) untuk semua k. Dengan asumsi harga awal sama untuk semua perusahaan, industri dapat digambarkan dalam hal tindakan perusahaan “perwakilan”. Fungsi pendapatan dan biaya semua perusahaan dan perilaku memaksimalkan mereka bersifat identik, meskipun produk mereka dibedakan di mata konsumen. Kurva permintaan yang dihadapai perusahaan adalah
pk = A – aqk –b 
(7-35)
i ≠ k
keuntungan dari perusahaan perwakilan adalah
π = qk (A – aqk – b 
– C (qk) (7-36)
i ≠ k
MR sama dengan MC dengan asumsi bahwa tingkat output pesaingnya tidak berubah
A – 2 aqk – b 
= C’ (qk) (7-37)
i ≠ k
Kondisi kedua mensyaratkan bahwa C nya akan meningkat lebih cepat dari pada MR nya. Tingkat output yang optimal untuk perusahaan k tergantung pada tingkat agregat output dari competitor.
Perusahaan perwakilan tidak akan bergerak sepanjang kurva permintaan (7-35) dengan asumsi bahwa tingkat output dari perusahaan lain tetap atau tidak berubah. Kurva permintaan yang efektif adalah dengan mensubstitusikan qk = qi ke (7-35).
pk = A – [a + (n – 1) b] qk (7-38)
Peningkatan 1 persen tingkat output oleh suatu pesaing dapat menyebabkan pk turun sebesar 0,02 persen, tetapi 1 persen peningkatan simultan pada bagian dari 1000 perusahaan dapat menurunkan pk sebesar 20 persen atau lebih.
Perusahaan perwakilan memulai dari beberapa kombinasi kuantitas harga yang menghadapi dua kurva permintaan yang terpisah.
pk0 pk0
D D
D’ D’
MR MR
0 qk0 qk 0 qk0 qk
(a) (b)
Dalam gambar 7-5 a, DD adalah kurva permintaan untuk variasi tingkat outputnya, dan D’D’ kurva untuk variasi identik dari tingkat output dari semua perusahaan dalam industri.
Keseimbangan industri ketika MR sama dengan MC untuk semua perusahaan. Hal ini dapat dibuktikan bahwa asumsi simetri menjamin bahwa (7-37) akan menghasilkan tingkat output yang sama untuk semua perusahaan n. Oleh karena itu, solusinya dapat diperoleh dengan mengganti qk =qi dalam (7-37)
A – [2a + (n – 1)b] qk = C’ (qk) (7-39)
Rumusan terakhir hanya melibatkan satu persamaan dan satu variabel. Keuntungan maksimum dan kombinasi kuantitas harga yang optimal adalah sama untuk semua perusahaan. Keseimbangan jangka pendek disajikan pada gambar 7-5 b. MR sama dengan MC, dan DD memotong D’D’ pada kombinasi ekuilibrium kuantitas harga.
Masuk dan keluar secara gratis mendorong keuntungan bersih menjadi nol dalam industri persaingan sempurna dan dapat memiliki efek yang sama dalam persaingan monopolistik. Keuntungan dari perusahaan perwakilan dapat dinyatakan sebagai fungsi dari output dan jumlah perusahaan dalam industri jika qk = qi dapat digantikan dalam (7-36)
Πk = Aqk – [a + (n – 1)b] qk2 – C (qk) (7-40)
Πk sama dengan nol, (7-39) dan (7-40) adalah system dari dua persamaan yang memberikan nilai ekuilibrium jangka panjang untuk tingkat output dari perusahaan perwakilan dan beberapa perusahaan lain.
Posisi keseimbangan jangka panjang dari perusahaan perwakilan terlihat pada gambar 7-6. Perusahaan baru akan tertarik untuk memasuki industri dengan keuntungan bersih dari perusahaan perwakilan lebih besar dari nol. Karena meningkatnya jumlah perusahaan, perusahaan perwakilan dapat menjual output yang lebih kecil pada suatu harga tertentu, yaitu DD dan D’D’ akan bergeser ke kiri. Keseimbangan jangka panjang akan dicapai ketika MR = MC, DD bersinggungan dengan kurva biaya rata-rata menunjukkan bahwa total pendapatan sama dengan biaya total dan karena itu laba sama dengan nol, dan titik singgung dipotong oleh D’D’.
pk
MC
D D’ AC
D’ D
MR
0 qk0 qk
Titik keseimbangan jangka panjang bagi perusahaan perwakilan ada di sebelah kiri dari titik minimum pada kurva total biaya rata-rata. Harga biaya rata-rata sama, seperti yang berlaku bagi perusahaan perwakilan dalam persaingan sempurna, tapi harga tidak sama dengan MC. Berbeda dengan hasil persaingan sempurna, perusahaan produsen perwakilan yaitu output yang lebih kecil dengan biaya total rata-rata yang lebih besar.
