Teori Perilaku Konsumen

Konsumen diasumsikan untuk memilih di antara alternatif yang tersedia sedemikian rupa sehingga kepuasan yang berasal dari mengkonsumsi komoditas adalah sebesar mungkin. Ini berarti bahwa ia menyadari adanya alternatif yang harus dihadapi dan mampu mengevaluasi mereka. Semua informasi yang berkaitan dengan kepuasan konsumen yang berasal dari berbagai jumlah komoditas terkandung dalam fungsi utilitasnya.



Para ekonom abad ke-19 W. Stanley Jevons, Leon Walras, dan Alfred Marshall menganggap utilitas terukur, seperti berat benda dapat diukur. Konsumen diasumsikan memiliki ukuran utilitas kardinal, yaitu, ia dianggap mampu menugaskan ke setiap komoditi atau kombinasi dari komoditas nomor mewakili jumlah atau tingkat utilitas yang terkait dengannya. Jumlah yang mewakili jumlah utilitas bisa dimanipulasi dengan cara yang sama sebagai beban.



Dalil rasionalitas, hanya mensyaratkan bahwa konsumen dapat peringkat komoditi dalam urutan preferensi. Konsumen memiliki ukuran yang utilitas ordinal, yaitu, dia tidak perlu dapat menetapkan nomor yang mewakili tingkat atau jumlah utilitas bahwa ia berasal dari komoditas. Peringkatnya komoditas dinyatakan secara matematis dengan fungsi utilitasnya. Ini asosiasi nomor tertentu dengan berbagai jumlah komoditas yang dikonsumsi, tetapi angka-angka ini hanya memberikan peringkat atau pemesanan preferensi.

1. Konsep Dasar

Sifat Fungsi Utilitas

Pertimbangkan kasus sederhana di mana pembelian konsumen dibatasi untuk dua komoditas. Fungsi utilitas ordinalnya :

U = f (q1,q2)



Dimana q1 dan q2 adalah jumlah dari dua komoditas Q1 dan Q2 yang ia konsumsi. Diasumsikan bahwa f (q1, q2) adalah terus-menerus, telah derivatif kontinu parsial pertama dan kedua-order, dan merupakan fungsi ketat kuasi-cekung biasa. Selain itu, diasumsikan bahwa derivatif parsial adalah positif. Ini berarti bahwa konsumen akan selalu menginginkan lebih dari kedua komoditas. Asumsi ini kadang-kadang dimodifikasi untuk menutupi kasus-kasus khusus. Tingkat konsumsi tidak negatif biasanya merupakan domain untuk fungsi utilitas, meskipun dalam beberapa kasus domain terbatas pada tingkat yang positif.



Secara umum, nilai-tunggal meningkatkan fungsi dari q1 dan q2 dapat berfungsi sebagai fungsi utilitas. The U0 utilitas yang ditugaskan untuk setiap kombinasi komoditi tertentu menunjukkan bahwa adalah lebih baik atau lebih unggul semua kombinasi dengan angka yang lebih rendah dan inferior bagi mereka dengan angka yang lebih tinggi.



Fungsi utilitas tidak harus didefinisikan untuk jangka waktu begitu singkat bahwa keinginan untuk varietas tidak dapat dipenuhi. Di sisi lain, rasa bisa berubah jika didefinisikan terlalu lama suatu periode. Jangka waktu menengah adalah memuaskan bagi teori statis perilaku konsumen. Teori saat ini statis dalam arti bahwa fungsi utilitas didefinisikan dengan mengacu pada jangka waktu satu, dan pola pengeluaran yang optimal konsumen dianalisa hanya berkenaan dengan periode ini.

Kurva Indiferen

Tingkat tertentu utilitas atau kepuasan bisa berasal dari berbagai kombinasi dari Q1 dan Q2. Untuk tingkat tertentu U0 utilitas, Persamaan menjadi:
U0 = f (q1,q2)

Dimana U0 adalah konstanta. Karena fungsi utilitas kontinu, persamaan di atas harus puas dengan jumlah tak terbatas pada kombinasi Q1 dan Q2. Lokus dari semua kombinasi komoditas di mana konsumen memperoleh tingkat kepuasan yang sama diwujudkan dalam bentuk kurva indiferen. Peta indiferen adalah kumpulan kurva indiferen yang berbeda sesuai dengan tingkat kepuasan.

Kurva indiferen tidak dapat berpotongan persamaan yang ditunjukkan di atas. Pertimbangkan poin A1, A2 dan A3. Biarkan konsumen mendapatkan kepuasan U1 dari batch komoditas diwakili oleh A1 dan juga U2 dan U3 dari A2 dan A3. Konsumen memiliki lebih dari kedua komoditas di A3 bahwa pada A1, dan karena itu U3 > U1. Sejak A1 dan A2 pada kurva indiferen yang sama, U1 = U2.

Asumsi bahwa fungsi utilitas adalah kuasi-cekung ketat membatasi bentuk kurva indiferen. Pertimbangkan dua titik yang berbeda pada kurva indiferen diberikan di mana U0 = f (q, q) = f (q, q). Ketat kuasi-cekung memastikan bahwa:

U [λq + (1 - λ)q ,λq + (1 - λ)q ] > U0
Untuk semua 0 <λ <1. Jadi, semua titik interior pada segmen garis yang menghubungkan dua titik pada kurva indiferen berbaring di kurva indiferen yang lebih tinggi. Ini berarti bahwa kurva indiferen menyatakan q2 sebagai fungsi cembung sempurna dari q1, kadang-kadang dinyatakan dengan mengatakan bahwa kurva tidak peduli adalah "cembung ke titik origin".

Tingkat Substitusi Komoditi

 
Diferensial total dari fungsi utilitas :
dU = f1dq1 + f2dq2
dimana f1 dan f2 adalah turunan parsial U sehubungan dengan q1 dan q2. Perubahan total utilitas disebabkan oleh variasi di q1 dan q2 adalah sekitar perubahan q1 dikalikan dengan perubahan utilitas yang dihasilkan dari perubahan unit q1 ditambah perubahan q2 dikalikan dengan perubahan utilitas yang dihasilkan dari unit perubahan q2.
Karena analisis berjalan dalam hal fungsi utilitas ordinal, besaran f1dq1 dan f2dq2 tidak diketahui. Namun, masih harus benar bahwa jumlah istilah-istilah ini adalah nol. Atur dU = 0,

Pilihan dari Indeks Utility

Bayangkan bahwa satu ingin membandingkan kepuasan konsumen berasal dari satu topi dan dua kemeja dan dari dua topi dan lima kemeja. Konsumen dikenal lebih suka yang kedua untuk yang pertama kombinasi. Angka-angka yang ditugaskan untuk kombinasi ini untuk tujuan menampilkan kekuatan preferensinya. dalam arti bahwa perbedaan antara mereka tidak ada artinya. Karena Karena kelompok kedua lebih suka kelompok pertama, nomor 3 bisa ditugaskan untuk yang pertama dan nomor 4 untuk yang kedua. Namun, setiap set lain angka akan berfungsi sebagai baik, selama nomor yang ditetapkan untuk tahap kedua melampaui ditugaskan untuk yang pertama. Jadi 3 untuk periode pertama dan 400 untuk yang kedua akan memberikan indeks utilitas sama memuaskan. Jika satu set nomor tertentu terkait dengan berbagai kombinasi Q1 dan Q2 merupakan indeks utilitas, setiap positif monotonik transformasi itu juga merupakan index. Asumsikan bahwa fungsi utilitas adalah U = f (q1 , q2). Sekarang bentuk w utilitas indeks baru W= F (U) = F [f(q1, q2)] dengan menerapkan transformasi monotonik positif dengan aslinya utilitas indeks. Fungsi F (U) adalah fungsi peningkatan U. Hal ini dapat menunjukkan bahwa memaksimalkan W  dengan kendala anggaran setara  U untuk memaksimalkan dengan kendala anggaran.
 Bayangkan (q10, q20) adalah commodity. Bundle yang unik memaksimalkan  F (q1, q2) tunduk pada batasan anggaran. Biarkan (q1 (1), q2 (1)) akan ada lain. bundel juga. memuaskan batasan anggaran. Kemudian dengan asumsi f (Q10,Q20) > f (q1 (1), q2 (1)) untuk setiap pilihan (q1 (1), q2 (1)). Tapi definisi monotonisitas W (Q10, Q20) = f (Q10, Q20 yang membuktikan bahwa fungsi utilitas W (q10,q20) dimaksimalkan oleh bundel komoditas(q10,q20).

Dua Kasus Khusus
 

Urutan pertama bersyarat tidak selalu diperlukan untuk maksimal. pengecualian yang digambarkan pada Gambar. 2-4. Dalam kasus pertama (lihat Gambar 24a) kurva indiferen cekung ketimbang cembung, diasumsikan bahwa fungsi utilitas adalah kuasi-cekung dilanggar. ketidakpedulian ini membungkuk jauh dari asal, dan RCS meningkat. Kondisi pertama untuk suatu titik puncak pada titik singgung antara garis harga dan kurva indiferen, tetapi kondisi kedua tidak. Oleh karena itu. konsumen dapat meningkatkan utilitas nya dengan memindahkan dari singgung terhadap sumbu baik. Ia mengkonsumsi hanya pada komoditi di optimal. Jika ia menghabiskan semua penghasilannya untuk satu komoditas, dia bisa membeli y0 / p1, unit unit Q1 atau y0/p2 dari unit Q2. Oleh karena itu ia hanya membeli Q1 atau Q2, pada contoh yang ditunjukkan pada Gambar 2-4a ia akan membeli hanya Q3 pada kasus kedua. kurva indifference mempunyai bentuk yang tepat, tetapi kurang curam dari garis harga.

Dua Kasus Khusus
    
Urutan pertama bersyarat tidak selalu diperlukan untuk maksimal. pengecualian yang digambarkan pada Gambar. 2-4. Dalam kasus pertama (lihat Gambar 24a) kurva indiferen cekung ketimbang cembung, diasumsikan bahwa fungsi utilitas adalah kuasi-cekung dilanggar. ketidakpedulian ini membungkuk jauh dari asal, dan RCS meningkat. Kondisi pertama untuk suatu titik puncak pada titik singgung antara garis harga dan kurva indiferen, tetapi kondisi kedua tidak. Oleh karena itu. konsumen dapat meningkatkan utilitas nya dengan memindahkan dari singgung terhadap sumbu baik. Ia mengkonsumsi hanya pada komoditi di optimal. Jika ia menghabiskan semua penghasilannya untuk satu komoditas, dia bisa membeli y0 / p1, unit unit Q1 atau y0/p2 dari unit Q2. Oleh karena itu ia hanya membeli Q1 atau Q2, pada contoh yang ditunjukkan pada Gambar 2-4a ia akan membeli hanya Q3 pada kasus kedua. kurva indifference mempunyai bentuk yang tepat, tetapi kurang curam dari garis harga.



2-3 FUNGSI PERMINTAAN

FUNGSI PERMINTAAN BIASA

fungsi permintaan biasa Seorang konsumen (kadang-kadang disebut  fungsi permintaan Marshallian). fungsi permintaan Biasa sering disebut dengan  fungsi permintaan. Perlu pengecualian untuk membedakan dari jenis fungsi permintaan lain. berasal dari analisis maksimisasi utilitas. Kondisi pertama untuk memaksimalkan (2-9) terdiri dari tiga persamaan di tiga diketahui: q1, q2, dan λ.
Fungsi utilitas adalah U=q1q2 dan kendala anggaran y0-p1q1-p2q2=0 ,  dimana :
V = q1q2 + λ (y0-p1q1-p2q2)
dan mengatur derivatif parsial sama dengan nol:
  = q2-p1λ = 0
  = q1-p2λ = 0
  = y0-p1q1-p2q2 = 0
Penyelesaian untuk q1 dan q2 memberikan fungsi permintaan:
q1 =       q2 = 
Fungsi permintaan yang diperoleh dengan cara ini bergantung pada lanjutan mengoptimalkan perilaku oleh konsumen. Mengingat pendapatan konsumen dan harga komoditas, kuantitas yang dituntut dapat ditentukan dari fungsi permintaan nya. Tentu saja, kuantitas ini sama dengan yang diperoleh secara langsung dari fungsi utilitas.
Dua sifat penting dari fungsi permintaan dapat disimpulkan: (l)
permintaan untuk komoditi apapun adalah fungsi-nilai tunggal harga dan pendapatan, dan (2) fungsi permintaan adalah homogen dalam harga dan
pendapatan, yaitu jika semua harga dan perubahan pendapatan dalam proporsi yang sama, kuantitas menuntut tetap tidak berubah.

Permintaan Kompensasi Fungsi

Bayangkan sebuah situasi di mana beberapa pajak otoritas publik atau subsidi yang konsumen sedemikian rupa untuk meninggalkan utilitas-nya setelah perubahan harga.

Asumsikan bahwa hal ini dilakukan dengan menyediakan pembayaran lump-sum yang akan memberikan konsumen pendapatan minimum yang diperlukan untuk mencapai tingkat utilitas awalnya.
    
Fungsi kompensasi tersebut memberikan jumlah dari komoditas bahwa ia akan membeli sebagai fungsi dari harga komoditas pada kondisi di bawah ini. Mereka diperoleh dengan meminimalkan pengeluaran konsumen yang utilitas nya adalah di tingkat Uo tetap.
Asumsikan lagi bahwa fungsi utilitas u = q1q2 , dimana :
Z = p1q1 +p2q2 +   (U0-q1q2)
jika derivatif parsial sama dengan nol :
  = pq –  q2 = 0
  = pq –  q1 = 0
  = U0 – q1q2 = 0
Penyelesaian untuk q1 dan q2 dengan fungsi permintaan :
q1 =       q2 = 

Kurva Permintaan
Secara umum, biasa fungsi  permintaan konsumen untuk e1 ditulis sebagai :
q1 = Ф(p1,p2,y0)
atau, dengan asumsi bahwa p2 dan yo diberikan parameter
q1 = D(p1)
Diasumsikan bahwa fungsi permintaan memiliki invers sehingga harga diekspresikan sebagai fungsi yang unik dari kuantitas. Secara umum diasumsikan bahwa kurva permintaan yang negatif-miring: semakin rendah harga, semakin besar kuantitas yang diminta. Dalam kasus luar biasa hubungan sebaliknya dapat memegang. Sebagai contoh adalah Jika konsumen berasal dari utilitas yang tinggi harga, fungsi permintaan mungkin memiliki kemiringan positif. Di tempat lain dalam buku ini diasumsikan bahwa fungsi permintaan secara negatif miring.


Harga dan Elastisitas Permintaan Pendapatan

Elastisitas permintaan sendiri Q1 (ε11) didefinisikan sebagai tingkat proporsional
perubahan q1 dibagi dengan laju proporsional dari perubahan harga nya dengan p2 dan yo konstan:
ε11 =   =   
Sebuah nilai numerik besar untuk suatu elastisitas menggambarkan kuantitas yang proporsional  dan sangat responsif terhadap perubahan harga. Komoditas numerik elastisitas tinggi sering disebut kemewahan, sedangkan yang dengan numerik elastisitas kecil disebut kebutuhan. harga , Elastisitas permintaan adalah angka murni independen dari unit yang harga dan output diukur. Elastisitas ε11 adalah negatif jika yang sesuai kurva permintaan adalah miring ke bawah.
    
Pengeluaran tersebut konsumen terhadap Q1 akan meningkat dengan p1 jika ε11> -1, tetap tidak berubah jika ε11 > - l, dan kurangi jika  <- l.
   
Sebuah elastisitas silang harga permintaan untuk fungsi permintaan biasa berhubungan dengan perubahan proporsional dalam satu kuantitas terhadap perubahan proporsional dalam harga lainnya.
2-4 PENDAPATAN DAN WAKTU LUANG
    
Jika pendapatan konsumen adalah pembayaran untuk pekerjaan yang dilakukan olehnya, jumlah optimal kerja yang ia melakukan dapat diturunkan dari analisis maksimisasi utilitas. Satu juga dapat menurunkan kurva permintaan konsumen untuk penghasilan dari analisis ini. Asumsikan bahwa kepuasan konsumen tergantung pada pendapatan dan rekreasi. fungsi utilitasnya :
U = g (L, y)
    
Dimana L menunjukkan rekreasi. Pendapatan dan liburan yang diinginkan. Dalam bagian sebelumnya diasumsikan bahwa konsumen berasal utilitas dari
komoditas ia pembelian dengan penghasilannya. Dalam pembangunan diasumsikan bahwa ia membeli berbagai komoditas atas dasar harga konstan, dan pendapatan
dengan demikian diperlakukan sebagai daya beli umum Tingkat substitusi pendapatan untuk bersantai adalah :
  = 
    
Menunjukkan jumlah pekerjaan yang dilakukan oleh konsumen dengan W dan upah Tingkat oleh r. Menurut definisi:
L = T – W
    
Dimana T adalah total anggaran yang tersedia dalam waktu tertentu. Kendala anggaran adalah
y = rW
jadi :
U =g(T – W,rW)
    
untuk setiap upah positif. Dalam kasus ini fungsi penawaran individu mempunyai karakteristik sebagai berikut  :
1.T, total waktu yang tersedia, adalah 24 jam, dengan upah nol individu tidak akan bekerja sama sekali
2.dW/dr positif, jam kerja akan meningkat dengan upah.
3.Terlepas dari seberapa tinggi upah, individu tidak akan pernah bekerja lebih dari 12 jam per hari,lim W=12.

2-5 DAMPAK SUBSTITUSI DAN PENDAPATAN
Persamaan Slutsky

Perbandingan analisa statika menguji pengaruh gangguan dalam variabel eksogen (seperti harga dan pendapatan dalam kasus ini) pada nilai-nilai solusi untuk variabel-variabel endogen (yaitu, jumlah).Dalam rangka untuk mencari besarnya pengaruh perubahan harga dan pendapatan pada pembelian di comsumer itu, biarkan semua variabel bervariasi secara bersamaan. dilakukan dengan total diferensiasi pers. (2-9):
ƒ dq1 + ƒ12 dq2 - p1 dλ       = λ dp1
ƒ21`dq1 + ƒ22dq2 – p2 dλ    = λ dp
-p1 dq1 – p2dq2           = - dy + q1dq1 + q2dp2
susunan koefisien dibentuk oleh (2-27) sama sebagai penentu goni berbatasan (2-12). Yang menunjukkan ini determinan oleh D dan kofaktor elemen pada baris pertama dan kolom pertama oleh D11, dengan kofaktor dari elemen pada baris pertama dan kolom kedua oleh D17, dll solusi dari (2-27) dengan aturan Cramer (lihat detik A-1.) adalah
dq2 = 
dq2 = 
(2-28) membagi kedua sisi dengan dp1 dan asumsi bahwa p2 dan y tidak berubah (DP2 = dy = 0),
  =   q1 
turunan parsial di sisi kiri-tangan (2-30) adalah laju perubahan pembelian konsumen Q1 sehubungan dengan perubahan p1, semua hal lain dianggap sama. Paribus Carteris, laju perubahan yang berkenaan dengan penghasilan adalah
  = - 
perubahan adalah harga komoditas perubahan tingkat kepuasan konsumen, karena keseimbangan baru didirikan yang terletak di kurva indiferen yang berbeda.
Kenaikan harga komoditas yang disertai dengan peningkatan pendapatan yang luar biasa yang sesuai sehingga dU = 0 dan ƒ1 dq1 + ƒ2 dq2 = 0 oleh (2-3). Sejak ƒ1 / ƒ2 = p1 / p2, benar juga bahwa p1 + p2 dq1 dq2 = 0. Oleh karena itu, dari persamaan terakhir (2-27) dy,-+ q1 dq1 + p2 dq2 = 0, dan
( ) u=const = 

Persamaan (2-30) sekarang dapat ditulis kembali sebagai
                  = ( ) u=const –q1 ( ) price=const

Persamaan (2-33) dikenal sebagai persamaan Slutsky. Kuantitas q1 ∂ / ∂ p1 adalah kemiringan kurva permintaan biasa untuk Q1, dan istilah pertama di sebelah kanan adalah kemiringan kurva permintaan kompensasi untuk Q1.
Kriteria kompensasi alternatif adalah bahwa konsumen disediakan pendapatan yang cukup untuk membeli bundel konsumsi mantan sehingga dy = q1dp1 + q2dp2. ini adalah persamaan yang menyebabkan (2-32). Di sini

( ) q1.q2=const = 
Persamaan Slutsky dapat dinyatakan dalam hal harga dan elastisitas pendapatan yang dijelaskan dalam detik. 2-3. Mengalikan (2-33) melalui oleh p1/q1and Mengalikan masa jabatan terakhir di sebelah kanan oleh y / y,

kurva permintaan biasa akan memiliki elastisitas permintaan lebih besar daripada kurva permintaan kompensasi, yaitu E11 akan lebih negatif dari E11 jika elastisitas pendapatan dari permintaan adalah positif


Derect Effect (Efek Langsung)

Dalam kasus multiplier adalah turunan dari utilitas terhadap pendapatan dengan harga konstan dan variabel kuantitas. Dari fungsi utilily (2-1) itu berikut yang ∂ U / ∂ y = ƒ1 (q1 ∂ / ∂ y) + ƒ2 (q2 ∂ / ∂ y). menggantikan ƒ1 = ƒ1 = λp1 dan ƒ2 = λp2,


              = λ  = λ
Yang mengikuti derivatif parsial dari batasan anggaran (2-7) sehubungan dengan y:. 1 = pi (q1 ∂ / ∂ y) + p2 (q2 ∂ / ∂ y) ini menegaskan hasil disimpulkan dari (2-11 ) pada tahap awal.
Memecahkan (2-27) untuk dλ,

dλ =  

Asumsikan sekarang bahwa perubahan hanya pendapatan, yaitu, bahwa dp1 = DP2 = 0 maka (2-35). Menjadi
              = -   = - 
Karena D adalah positif, tingkat perubahan dari utilitas marjinal pendapatan akan memiliki tanda yang sama seperti - (^ ƒ11ƒ22-ƒ 2 12). ini akan negatif jika fungsi utilitas hanya ketat kuasi cekungan diasumsikan, dan teori tidak memprediksi apakah utilitas marjinal pendapatan meningkat atau menurun dengan pendapatan.
Dengan (2-32) efek substitusi adalah D11λ / D. D penentu, yang sama dengan (2-12), adalah positif. Memperluas D11,

               
Ini membuktikan bahwa tanda efek substitusi selalu negatif dan bahwa kurva permintaan    kompensasi    selalu    miring    ke    bawah.
Sebuah perubahan pendapatan riil dapat menyebabkan realokasi sumber daya konsumen bahkan jika harga tidak berubah atau jika mereka mengubah dalam proporsi yang sama. Efek pendapatan adalah-q1 (q1 ∂ / ∂ y) harga = konstan Dan mungkin tanda baik. Sebuah Q2 komoditas disebut barang inferior jika menurunkan pembelian konsumen sebagai pendapatan naik dan meningkatkan sebagai pendapatan turun, yaitu jika q1/qy ∂ negatif, yang membuat efek pendapatan positif. Sebuah Giffen baik dan inferior baik dengan efek pendapatan yang cukup besar untuk mengimbangi efek substitusi negatif dan membuat q1 ∂ / ∂ p1 positif.
Persamaan Slutsky dapat diturunkan untuk fungsi utilitas tertentu diasumsikan dalam examples.state sebelumnya batasan anggaran dalam bentuk y implisit umum-p1q1-p2q2 = 0, dan bentuk fungsi

            V=q1q2 + λ(y-p1q1-p2q2)
Mengatur derivatif parsial sama dengan nol,
                    q2-λp1=0
                    q1-λp2=0
                y-p1q1- p2q2 =0
Total selisih dari persamaan
                dq2-p1dλ=λdp1
                dq1-p2dλ=λdp2
              -p1dq -p2dq2=-dy+q1dp1+q2dp2
Mendenotasikan determinan koefisien dari persamaan oleh D dan kofaktor elemen dalam baris i dan kolom j oleh Dij. perhitungan sederhana menunjukkan bahwa
                                        
               
               
               
Penyelesaian oleh aturan Cramer memberikan
    dq1 =  λ dp1 + p1p2λ dp2 – p2(-dy+q1 dp1 + q2 dp2)
                                                            2p1p2


Dengan asumsi bahwa hanya harga komoditas pertama bervariasi

  = 

mensubstitusikan nilai ini ke dalam persamaan di atas dan kemudian memperkenalkan ke dalamnya nilai-nilai parameter (y = 100, p1 = 2, p2 = 5) dan juga nilai ekuilibrium q1 (25), jawaban yang diperoleh numeric
                      = -12,5
Arti dari jawaban ini adalah sebagai berikut: jika, mulai dari situasi ekuilibrium awal, p1 adalah untuk berubah, cateris paribus, pembelian konsumen akan berubah sebesar 12,5 unit Q1 per dolar dari perubahan harga Q1 ; selanjutnya arah pembelian konsumen adalah berlawanan dengan arah perubahan harga. Ekspresi -p_2λ/2p1 adalah efek substitusi, dan nilainya dalam contoh ini adalah -6,25. ekspresi -q1/2p1is efek pendapatan, juga dengan nilai -6,25.
Cross efek
Persamaan Slutsky (2-33) dan representasi elastisitas (2-34) dapat diperpanjang untuk memperhitungkan perubahan permintaan untuk satu komoditas akibat dari perubahan dalam harga yang lain. Bentuk umum adalah

      =   + qj   =( ) u=const   - qj( ) price=const
Dan
                 ij = 
permintaan konsumen untuk meningkatkan teh di tingkat 2 cangkir teh per kenaikan 1-sen di harga kopi. Orang dapat menyimpulkan dari per kenaikan 1-sen di harga teh.
Sum elastisitas permintaan Q1 dikompensasikan sebagai akibat dari perubahan p1 dan p2 :
      +   =   = 0
elastisitas kompensasi Q1 negatif sehubungan dengan p2 sama dengan nilai mutlak elastisitas kompensasi  Q1 positif untuk sehubungan dengan p2.
Jumlah negatif dari elastisitas permintaan biasa sebagai akibat dari perubahan dan seperti yang diberikan oleh:
-(
Subsitusi and complements
Definisi yang lebih ketat dan complementarityis substitusi yang diberikan dengan istilah cross-substitusi dari persamaan Slutsky (2-37). sesuai, Q1 dan Q2 stubstitutes jika efek stubstitution   jika positif, mereka melengkapi jika negatif. Jika Q1 dan Q2 Apakah stubstitutes (dalam arti sehari-hari) dan jika variasi kompensasi pendapatan tetap konsumen pada kurva indiferen yang sama, kenaikan harga Q1 akan mendorong konsumen untuk mengganti Q2 ke Q1. Kemudian (  u=const >0
Dalam    hal    melengkapi Semua cannotbe komoditas melengkapi satu sama lain. Oleh karena itu hanya substitusi dapat terjadi dalam kasus dua-variabel ini. Teorema ini easly terbukti. Multiply (2-30) oleh p1, (2-31) oleh y, dan (2-37) untuk i = 1 dan j = 2 oleh dan tambahkan:


=
=
Istilah tanda kurung terakhir sama dengan nol karena ekspansi dalam hal kofaktor asing seperti dalam "(2 -39). Mengganti Sij =  ,
                S11p1 + S12p2 = 0
2-6 Generalisasi untuk variable n
Analisis atas konsumen sekarang umum untuk kasus komoditas n. Generalisasi tersebut tidak dilakukan secara rinci, namun beberapa langkah pertama ditandai. Jika ada    komoditi    n,    fungsi    utilitas.
                        U = ƒ(q1,q2,…..qn)
Dan batasan anggaran yang diberikan oleh
                Y-
Membentuk fungsi lagrange seperti di atas,
            V = ƒ(q1,q2,…..qn) + λ( )
Mengatur derivatif parsial sama dengan nol,
           

Share: