Duopoli, Oligopoli, Dan Monopoli Bilateral

Pasar sejauh ini ditandai dengan adanya baik penjual tunggal (monopoli) atau jumlah yang sangat besar penjual (persaingan sempurna dan persaingan monopolistik). Sebuah pasar dengan dua penjual adalah duopoli, dan pasar dengan sejumlah kecil lebih dari dua adalah oligopoli. Perhatikan untuk produk yang homogen.

Pasar di mana jumlah pedagang kecil tetapi lebih besar dari satu masalah baru ini. Sebuah pasar dengan dua penjual adalah duopoli, dan pasar dengan sejumlah kecil lebih dari dua adalah oligopoli. Perhatikan penanda untuk produk homogen. Persaingan antara pembeli akan menghasilkan harga tunggal untuk semua penjual, namun masing-masing penjual cukup besar dalam kaitannya dengan pasar sehingga tindakannya akan memiliki efek nyata pada pesaingnya. Perubahan output pada bagian dari satu penjual akan mempengaruhi harga yang diterima oleh semua. Konsekuensi dari variasi harga mencoba pada bagian dari penjual individu tidak pasti. saingannya dapat mengikuti perubahan itu atau mereka tidak dapat lagi menganggap bahwa mereka tidak akan menyadarinya. Hasil dari setiap bergerak di bagian dari duopoli atau oligopoli tergantung pada reaksi saingannya.

Duopoli dan Oligopoli: Produk Homogen

Sebuah industri duopolistik berisi dua penjual. Sebuah industri oligopolistik berisi angka yang cukup kecil sehingga tindakan dari setiap penjual individu memiliki pengaruh yang kentara pada saingannya. Hal ini tidak cukup untuk membedakan oligopoli dari banyak kasus-penjual persaingan monopolistis untuk produk dibedakan atas jumlah penjual saja. Jika pengaruh satu keputusan kuantitas penjual atas keuntungan lain, ∂π_i / ∂q_j, tidak terlihat, industri memenuhi kebutuhan dasar baik untuk persaingan sempurna atau persaingan monopolistik. Jika ∂π_i / ∂q_j adalah tatanan terlihat dari besarnya, itu duopolistic atau oligopilstic.

           Kombinasi harga-kuantitas dan keuntungan dari sebuah perusahaan duopoli atau oligopoli bergantung pada tindakan dari semua anggota pasarnya. Dia bisa mengontrol output sendiri tingkat (atau harga, jika produk nya dibedakan), tapi dia tidak memiliki kontrol langsung terhadap variabel lain yang mempengaruhi laba nya. Keuntungan masing-masing penjual hasil interaksi keputusan semua anggota pasar. Tidak ada asumsi perilaku yang berlaku umum untuk perusahaan oligopoli dan duopoli karena ada untuk pesaing sempurna dan monopolis.

Dalam situasi ini, harga MC sama dengan kondisi persaingan sempurna yang ditetapkan, dan kemudian kontras dengan hasil yang sebanding selama tiga solusi berdasarkan asumsi perilaku tertentu. Masing-masing dikembangkan untuk pasar duopolistic, tetapi masing-masing mungkin untuk pasar oligopolistik.

Solusi Kuasi-kompetitif

Pertimbangkan sebuah pasar dimanadua perusahaan menghasilkan  sebuah pasar dimana dua perusahaan menghasilkan produk yang homogen. Fungsi invers menyatakan permintaan harga sebagai fungsi dari kuantitas agregat jual :

p = F(q₁ + q₂)                                                                      (8-1)

di mana q1 dan q2 adalah tingkat output duopoli. Jumlah pendapatan setiap perusahaan duopoli tergantung pada tingkat output sendiri dan saingannya:

R₁ = q₁F(q₁ + q₂) = R₁(q₁,  q₂)

R₂ = q₂F(q₁ + q₂) = R₂(q₁,  q₂)

Keuntungan masing-masing sama dengan pendapatan total dikurangi biaya nya, yang tergantung pada tingkat output-nya sendiri:

π₁ = R₁(q₁,  q₂) – C₁(q₁)

                                                                                                      (8-2)

π₂ = R₂(q₁,  q₂) – C₂(q₂)

Solusi sempurna kompetitif dicirikan oleh kesetaraan harga dan MC. Solusi kuasi-kompetitif untuk pasar dengan sejumlah kecil penjual didefinisikan sebagai solusi yang akan dicapai jika masing-masing penjual diikuti ia memerintah kompetitif, melainkan ditentukan dengan menyelesaikan persamaan

p =  F(q₁ + q₂) = C₁^’ (q₁)

                                                                                                       (8-3)

p =  F(q₁ + q₂) = C₂^’ (q₂)

untuk p, q1, q2. Solusi kuasi-kompetitif mungkin atau tidak mungkin dicapai dalam pasar tertentu. Dalam hal baik itu menyediakan berbagai standar dengan angka yang kecil sehingga solusi dapat dibandingkan. Perbandingan tersebut secara khusus penting dalam kesejahteraan.

Untuk ilustrasi, biarkan permintaan dan fungsi biaya diberikan oleh

p = 100 – 0.5(q₁ + q₂)                      C₁ = 5 q₁               C₂ =            (8-4)

Menyelesaikan (8-3) untuk contoh dan menggantikannya dalam (8-2) memberikan solusi kuasi-kompetitif sebagai

q₁ = 185                q₂ = 5                     p = 5                      π₁ = 2                     π₂ = 12.5               (8-5)

Solusi ini dibandingkan dengan solusi yang mengikuti.

Solusi Kolusi

Duopoli (atau ologopolists) dapat mengenali saling ketergantungan mereka dan setuju untuk bertindak bersama-sama dalam rangka memaksimalkan keuntungan total industri. Pada dasarnya kedua tingkat output tersebut kemudian di bawah kendali tunggal, dan industri memonopoli. Membiarkan

R(q₁ + q₂) = R₁(q₁,  q₂) + R₂(q₁,  q₂) = (q₁ + q₂) F(q₁ + q₂)

Keuntungan agregatnya adalah

π  = π₁ + π₂ = R(q₁ + q₂) - C₁(q₁) - C₂(q₂)

Fungsi keuntungan bagi monopoli dua. Dengan demikian, kondisi orde pertama mengharuskan MC tiap produsen disamakan dengan MR untuk output secara keseluruhan.

Perhatikan contoh yang diberikan oleh (8-4). Laba Industri

π  = π₁ + π₂ = 100(q₁ + q₂) – 0.5(q₁ + q₂)² - 5 q₁ –

Menentukan turunan parsial π sama dengan nol,

= 95 - q₁ - q₂ = 0                       = 100 -  q₁ - 2q₂ = 0

Penyelesaian untuk q1 dan q2 dan menggantikannya dalam persamaan keuntungan dan permintaan,

q₁ = 90                  q₂ = 5                     p = 52.5                π₁ = 4275              π₂ = 250                                (8-6)

Sebaliknya untuk solusi kuasi-kompetitif yang diberikan oleh (8-5) total output jauh lebih rendah, harga jauh lebih tinggi, dan keuntungan yang jauh lebih tinggi. MC dari dua perusahaan sama di kedua solusi, tetapi sekarang MR industri tidak sama dengan harga. Tingkat keuntungan untuk (8-6) yang diberikan oleh fungsi keuntungan individu. Distribusi akhir dari laba agregat mungkin dalam negosiasi antara duopoli.

Solusi Cournot

Solusi klasik dari duopoli (dan oligopoli) masalah dikaitkan dengan nama Austin Cournot, ekonom Perancis awal abad kesembilan belas. Seperti sebelumnya, dua perusahaan diasumsikan untuk menghasilkan produk homogen. Asumsi perilaku dasar dari solusi Cournot adalah bahwa setiap perusahaan duopoli memaksimalkan keuntungan-nya pada asumsi keputusan kuantitas. Yang pertama duopoli memaksimalkan π₁ sehubungan dengan q₁, q₂ diperlakukan sebagai parameter, dan π­­₂ memaksimalkan kedua sehubungan dengan q₂, q₁ diperlakukan sebagai parameter.

Mengatur derivatif parsial yang tepat (8-2) sama dengan nol,

 =  -  = 0                  =

                                                                                                                                                                                (8-7)

 =  -  = 0                   =

Turunan pertama mengharuskan setiap perusahaan duopoli menyamakan MC-nya untuk MR-nya. Kondisi kedua agar duopoli masing-masing membutuhkan

 =  - < 0                            i = 1,2

atau                                                                                                                                                       (8-8)

<                   i = 1,2

Setiap MR duopoli harus meningkat lebih cepat daripada-Nya MC. Proses maksimalisasi untuk solusi Cournot tidak sama seperti dalam kasus monopoli dua-tanam, di mana seorang individu mengontrol nilai-nilai. Berikut masing-masing perusahaan duopoli memaksimalkan keuntungan dengan berkaitan dengan variabel tunggal di bawah kekuasaannya. Ini berarti bahwa MR dari duopoli tidak selalu sama. Biarkan q = q₁ + q₂ dan ∂ q / ∂ q₁ = ∂ q / ∂ q₂ = 1.
MR dari duopoli adalah

 = p + q₁                              i = 1,2

Pasar duopoli berada dalam kesetimbangan apabila nilai q₁ dan q₂ masing-masing perusahaan duopoli memaksimalkan keuntungan-nya, mengingat output dari yang lain, dan tidak keinginan untuk mengubah output-nya. Solusi ekuilibrium dapat diperoleh dengan menyelesaikan (8-7) untuk q₁ dan q₂ jika (8-8) memuaskan. Proses pasar dapat dijelaskan lebih lengkap dengan memperkenalkan langkah tambahan sebelum pemecahan untuk tingkat keseimbangan output. Reaksi fungsi yang mengekspresikan keluaran dari masing-masing perusahaan duopoli sebagai fungsi dari output saingan nya ditentukan dengan memecahkan persamaan pertama (8-7) untuk q₁ dan yang kedua untuk q₂:

q₁ = ψ ₁ (q₂)

                                                                                                                                                                                (8-9)

q₂ = ψ ₂ (q₁)

Reaksi pertama ini memberikan hubungan antara q₁ dan q₂ dengan properti bahwa untuk setiap nilai tertentu q₂ nilai dari q₁ memaksimalkan π₁. Reaksi ke-dua adalah fungsi reaksi memberikan nilai q₂ yang memaksimalkan π₂ untuk setiap nilai tertentu q₁. Suatu kesetimbangan sepasang nilai untuk q₁ dan q₂ yang memenuhi kedua fungsi reaksi.

Jika permintaan dan fungsi biaya adalah

p = A – B(q₁ + q₂)              C₁ = a₁q₁ + b₁q₁²                C₂ = a₂q₂ +

dengan semua parameter positif, keuntungan dari perusahaan duopoli adalah

π₁ = A q₁ - B(q₁ + q₂) q₁ - a₁q₁ -

π₂ = A q₂ - B(q₁ + q₂) q₂ – a₂q₂ –

Mengatur derivatif parsial yang sama dengan nol,

= A – B(2 q₁ + q₂) - a₁ - 2b₁q₁ = 0

 = A – B(q₁ + 2q₂) – a₂ - 2b₂q₂ = 0

Fungsi reaksi yang sesuai adalah

q₁ =  -  q₂                    q₂ =  -  q₁                   (8-10)

Karena B, b₁, dan b₂ semua positif, kenaikan baik output duopoli akan menyebabkan pengurangan lain output optimal. Fungsi reaksi

 Gambar 8-1

linear seperti digambarkan dalam Gambar. 8-1. Sebuah keseimbangan disediakan oleh (8-10), atau dengan kata lain, dengan titik persimpangan untuk kurva reaksi, seperti E di Gambar. 8-1. Solusi (8-10) adalah

q₁ =

q₂ =

Turunan ke dua dimana kepuasan permintaan linier dan fungsi biaya kuadrat:

 = -2(B + b₁) < 0      = -2(B + b₂) < 0

Kembali ke contoh (8-4), dapat memverifikasi bahwa fungsi reaksi

q₁ = 95 – 0.5q₂                     q₂ = 50 – 0.25q₁                                                 (8-11)

dan solusi kesetimbangan

q₁ = 80                  q₂ = 30                  p = 45    π₁ = 3200              π₂ = 900

Perbandingan dengan solusi kuasi-kompetitif (8-5) menunjukkan bahwa duopoli Cournot menghasilkan total output yang lebih kecil, dengan harga yang lebih tinggi dan untuk keuntungan yang lebih besar. Perbandingan dengan solusi kolusi (8-6) menunjukkan total output yang lebih besar dengan harga yang lebih rendah untuk total keuntungan yang lebih kecil. Oleh karena itu, dengan perjanjian yang tepat tentang cara pembagian keuntungan industri, baik perusahaan duopoli akan lebih baik dengan solusi kolusi dibandingkan dengan solusi Cournot. Sangat mudah untuk menunjukkan, bagaimanapun, bahwa solusi kolusi bukanlah satu-satunya yang mendominasi solusi Cournot. Jika, misalnya, yang pertama menghasilkan 79 unit q₁ dan yang ke dua menghasilkan 29 unit q₂, keuntungan masing-masing mereka akan π₁ = 3239 dan π₂ = 913,5. Jadi, meskipun solusi Cournot optimal untuk setiap perusahaan duopoli pada asumsi bahwa yang lain nya menghasilkan output ekuilibrium Cournot, solusi Cournot tidak optimal sehubungan dengan perubahan bersama dan terkoordinasi dalam tingkat output.

            Asumsi perilaku dasar dari solusi Cournot agak artifisial dan lemah. Setiap duopoli bertindak sebagai jika output saingan-nya adalah tetap. Namun, hal ini tidak terjadi. Jika kesetimbangan dianggap dicapai melalui suatu urutan penyesuaian terbatas, salah satu perusahaan duopoli mengatur ,mendorong yang lain untuk menyesuaikan output, yang pada gilirannya menginduksi pertama untuk menyesuaikan, dan sebagainya. Hal ini agak tidak mungkin bahwa setiap akan menganggap bahwa keputusan kuantitas nya tidak mempengaruhi keputusan kuantitas saingannya jika penyesuaian nya masing-masing. Segera diikuti oleh reaksi pada bagian dari saingannya. Jika kesetimbangan adalah pemikiran yang akan dicapai secara bersamaan, jumlah optimal duopoli pertama tidak diberikan oleh q₁ = ψ₁ (q₂), tetapi dengan q₁ = ψ₁ [ψ₂ (q₂)], dan juga untuk yang ke dua, masing-masing mengetahui pola perilaku yang lain. Atau, telah diasumsikan bahwa setiap memaksimalkan keuntungan-nya pada asumsi bahwa saingan harganya tetap tidak berubah, tapi ini adalah asumsi yang sangat realistis untuk produk homogen. Duopoli dan oligopoli umumnya mengakui saling ketergantungan mereka.

            Dalam beberapa kasus solusi Cournot bertepatan dengan solusi kuasi-kompetitif dalam batas sebagai jumlah perusahaan meningkat. Sebagai ilustrasi, berasumsi bahwa ada n perusahaan dengan tingkat output (q₁, q₂, ... q_n.) Dan membiarkan invers fungsi permintaan menjadi p = aq^b mana q = q₁ + q₂ +. . . + q_n., a > 0, dan -1 <b <0. Biarkan semua perusahaan harus identik dan memiliki total biaya yang diberikan oleh Ci = cq_i (i = 1, ..., n). Jika ada produk homogen dan perusahaan memiliki biaya yang sama, masing-masing akan menghasilkan tingkat output q_i = q / n. Untuk memperoleh solusi Cournot membedakan

π_i = aq^bqi - cq_i                                     i = 1, 2,…..,n

sehubungan dengan q_i :

 = aq^b + baq^b-1q_i – c = 0

Mengganti q = nq_i,

q_{1 =}                                                     dan                        q =

Dimana n      ∞, q      (c/ a)^1/b. Ini adalah solusi quisi-kompetitif seperti dapat dikonfirmasikan oleh aq^b memecahkan c = (p = MC dalam kasus ini) untuk q.

Solusi Stackelberg

Secara umum, keuntungan dari setiap perusahaan duopoli adalah fungsi dari tingkat output dari keduanya:

π₁ = h₁(q₁,  q₂)                    π₂ = h₂(q₁,  q₂)                                    (8-12)

Solusi Cournot diperoleh dengan memaksimalkan π₁ sehubungan dengan q1, q2 diasumsikan  akan konstan, dan π₂ sehubungan dengan q2, q1 diasumsikan akan konstan. Secara umum, setiap perusahaan dapat membuat beberapa asumsi lain tentang respon saingannya  . Maksimalisasi laba oleh dua duopoly kemudian membutuhkan

 =  +   = 0

 =  +   = 0

Istilah, ∂q₂/∂q₁ dan, ∂q₁/∂q₂  mewakili variasi dugaan, yaitu, respon diasumsikan oleh setiap saingan output perusahaan. Sejauh bahwa perusahaan membuat asumsi keliru tentang satu sama lain, renpon (8-13) tidak akan mencerminkan peningkatan atas model Cournot.

Salah satu set asumsi lebih menarik tentang variasi dugaan terkandung dalam analisis kepemimpinan dan followership yang dirumuskan oleh ekonom Jerman Heinrich von Stackelberg. pengikut Sebuah fungsi menaati reaksinya (8-9) dan menyesuaikan tingkat output nya dan memaksimalkan keuntungan-nya, mengingat keputusan kuantitas saingannya, yang dia anggap  menjadi pemimpin. Seorang pengikut, memaksimalkan keuntungan-nya, mengingat saingannya, fungsi reaksi. Jika keinginan saya untuk memainkan peran sebagai pemimpin, ia mengasumsikan bahwa ,

fungsi reaksi adalah sah dan menggantihubungan ini ke dalam fungsi keuntungan nya:

π₁= h₁[ q₁, ψ (q₁) ]

Laba  sekarang fungsi dari q₁ saja dan dapat dimaksimalkan dengan Sehubungan  variabel tunggal. II juga dapat menentukan keuntungan maksimum dari kepemimpinan pada asumsi bahwa fungsi reaksi I menaati dan bertindak sebagai pengikut.I keuntungan maksimum dari followership ditentukan dengan mensubstitusikan II,  kepemimpinan tingkat output optimal dalam I, kepemimpinan tingkat output optimal dalam II, fungsi  reaksi.

Setiap duopoli menentukan tingkat maksimum keuntungannya dari kedua kepemimpinan dan followership dan keinginan untuk memainkan peran yang menghasilkan maksimum yang lebih besar. Empat hasil yang mungkin: (1) I keinginan untuk menjadi pemimpin, dan II pengikut, (2) II keinginan untuk menjadi pemimpin, dan I pengikut, (3) keduanya keinginan untuk menjadi pemimpin, atau (4) baik keinginan untuk menjadi pengikut. Hasil (1) menghasilkan pola perilaku yang konsisten dan karena itu keseimbangan menentukan. I mengasumsikan bahwa II akan bertindak sebagai pengikut, dan ia tidak; II mengasumsikan bahwa akan bertindak sebagai seorang pemimpin, dan dia tidak. Demikian juga (2) hasil dalam equilbrium menentukan. Jika keinginan baik untuk menjadi pengikut, harapan mereka tidak menyadari, karena masing-masing mengasumsikan bahwa yang lain akan bertindak sebagai pemimpin. Perusahaan duopoli harus merevisi harapan mereka. Berdasarkan asumsi Stackelberg, solusi Cournot tercapai jika setiap keinginan untuk bertindak sebagai pengikut, tahu bahwa yang lain juga akan bertindak sebagai pengikut. Jika tidak, seseorang harus mengubah pola perilaku dan bertindak sebagai pemimpin sebelum keseimbangan dapat dicapai.

Jika keinginan baik untuk menjadi pemimpin, masing-masing mengasumsikan bahwa,  perilaku diatur oleh fungsi reaksinya, tetapi dalam kenyataan, baik dari fungsi reaksi ditaati, dan ketidakseimbangan Stackelberg ditemui. Stackelberg disekuilibrium percaya bahwa ini adalah hasil yang paling sering. Hasil akhir dari ketidakseimbangan Stackelberg tidak dapat diprediksi  priori. Jika Stackelberg benar, situasi ini akan mengakibatkan perang ekonomi, dan keseimbangan tidak akan tercapai sampai salah satu  menyerah pada pimpinan yang lain atau perjanjian kolusi telah tercapai.

Kembali lagi ke contoh yang diberikan oleh (8-4). Keuntungan maksimum kepemimpinan I diperoleh dengan mensubstitusikan fungsi reaksi II (8-11) ke dalam persamaan keuntungan I:

π₁ = 100q₁ – 0.5a²₁ – 0.5q₁ (50 – 0.25q₁) – 5q₁

                                                                          = 70q₁ – 0.375q²₁

Memaksimalkan sehubungan dengan q₁

 = 70 – 0.75q₁ = 0        q₁ = 93 ¹/₃            π₁ = 3266 ²/₃

Demikian juga untuk II,

π₂ = 100q₂ – 0.5q²₂ – 0.5q₂ (95 – 0.5q₂) – 0.5q²₂

                                                     = 52.5q₂ – 0.75q²₂

 52.5 – 1.5q₂ = 0            q₂ = 35           π₂ = 918.75

Untuk menentukan followership maksimum I keuntungan, pertama determnehis output dengan mengganti output kepemimpinan II (35 unit) ke dalam fungsi reaksi (8-11), dan kemudian menghitung keuntungannya:

q₁ = 95 – 0.5q₂ = 77.5                       π₁ = 3003.125

Demikian juga pengganti 93 ⅔ ke dalam fungsi reaksi II dan kemudian menghitung keuntungan nya:
                                               q₂ = 50 – 0.25q₁ = 26⅔              π₂ = 711¹/₉

Setiap duopoli menerima keuntungan yang lebih besar dari kepemimpinan, dan keduanya keinginan untuk bertindak sebagai pemimpin. Sebuah contoh di mana solusi Cournot mudah ditentukan telah menjadi disekuilibrium Stackelberg sebagai hasil dari suatu perubahan perilaku dasar suatu asumsi.

DUOPOLY DAN OLYGOPOLY: DIBEDAKAN PRODUK

Diferensiasi produk dapat terjadi dengan duopoli dan oligopoli serta dengan persaingan monopolistik.

Diferensiasi Produk

Produsen individu produk dibedakan dalam pasar oligopoli kurva permintaan sendiri menghadapi pembedaan nya.

Kuantitas yang dapat menjual tergantung pada keputusan harga semua anggota industri:

                                                        

Q_i = f_i (p₁,p₂,. . . .,p           i = 1,. . . .,n                                      (8-14)

Dimana q_i ∂ / ∂ p_i <0 dan q_i ∂ / ∂ p_i> 0 untuk semua i ≠ j. Kenaikan harga di pihak penjual i dengan semua harga lainnya tidak memgubah sisa hasil pengurangan tingkat output-nya. Beberapa pelanggannya akan berpaling ke pesaing nya. Jika beberapa penjual lainnya harus menaikkan harga-nya, i penjual dapat menjual quntity lebih besar pada harga tetap. Beberapa pelanggan pesaing nya akan berpaling kepadanya. Dalam persaingan monopolistik efek dari tindakan satu produsen tersebar kentara di antara sejumlah besar pesaing. Dalam duopoli dan oligopoli mereka menyebar  dapat dilihat di antara sejumlah kecil. Masing-masing produsen dapat menetapkan harga atau kuantitas baik.Fungsi permintaan dapat dinyatakan dalam invers dari dengan tingkat produksi sebagai variabel independen:

                     P_i = F_i (q₁,q₂, . . . , q_n)                  i = 1, . . . ., n                                         (8-15)

                Semua turunan parsial (8-15) adalah negatif. Jika penjual i meningkatkan tingkat output, dengan semua tingkatan output lainnya konstan, p_i akan menurun, karena dalam jumlah yang lebih besar membawa harga yang lebih rendah. Jika beberapa penjual lainnya akan meningkatkan tingkat output-nya, harganya akan menurun, dan harga dari perusahaan i juga harus menurun untuk q₁ dipertahankan pada tingkat yang konstan. Jika tidak, beberapa dari pelanggannya akan berpaling kepada perusahaan lain dengan harga yang lebih rendah. Solusi Cournot,, dan solusi Stackelberg mudah dimodifikasi untuk diferensiasi produk dengan mengganti p = F (q₁ + q₂)  dengan fungsi permintaan individu:

p₁ = F₁(q₁,q₂)                      p₂ = F₂ (q₁,q₂)

Analisis juga dapat diperluas untuk kasus-kasus di mana harga adalah variabel independen:
                                                 q₁ = f₁(p₁,p₂)                      q₂ = f₂ (p₁,p₂)

Keuntungan yang dinyatakan sebagai fungsi jumlah:

π₁ = h₁(q₁,q₂)                     π₂ = h₂ (q₁,q₂)

Dengan substitusi,

π₁ = h₁[f₁(p_1,p₂), f₂(p_{1 ,} p₂)] = H₁(p_1,p₂)

π₂ = h₂[f₁(p_1,p₂), f₂(p_{1 ,} p₂)] = H₂(p_1,p₂)

Keuntungan dari setiap perusahaan duopoli adalah fungsi dari kedua harga, dan maksimisasi, dapat dilanjutkan berkaitan dengan harga.

Dalam hal produk dibedakan keuntungan perusahaan duopoli juga tergantung pada jumlah pengeluaran iklan mereka. Jika iklan efektif, memungkinkan perusahaan untuk menjual dalam jumlah yang lebih besar pada harga tertentu atau kuantitas yang diberikan pada harga yang lebih tinggi.

Kurva permintaan adalah

p₁ = F₁(q₁,q₂,A₁,A₂)                          p₂ = F₂ (q₁,q₂,A₁,A₂)

Dimana A₁ dan A₂ adalah jumlah iklan expenditureby I dan II masing-masing. Fungsi laba menjadi

Π₁ = q₁F₁(q₁,q₂,A₁,A₂) – C₁(q₁) – A₁

Π₂ = q₂F₂(q₁,q₂,A₁,A₂) – C₂(q₂) – A₂

Setiap duopoli sekarang harus memaksimalkan keuntungan dengan hormat untuk belanja iklan nya serta tingkat output-nya.

Solusi Pasar Saham

Bentuk lain dari variasi dugaan mengasumsikan bahwa keinginan II untuk mempertahankan bagian tetap dari total penjualan produk berbeda, terlepas dari efek dari tindakan di atas keuntungannya jangka pendek. perhatian utama-Nya adalah dengan keuntungan jangka panjang yang berasal dari mempertahankan pangsa pasar tertentu. Perubahan kuantitas pada bagian dari saya akan segera diikuti oleh perubahan yang proporsional pada bagian II. Relasi

                                           = k          q₂ =                                                          (8-16)

Dimana k adalah pangsa pasar yang diinginkan II, akan selalu terus. I adalah pemimpin pasar dalam arti bahwa tindakannya akan selalu diikuti oleh II dalam cara yang telah ditentukan.

I permintaan fungsi invers adalah P₁ = F₁ (q₁, q₂), dan fungsi keuntungan nya

Π₁ = q₁F₁ (q₁,q₂) – C₁(q₁)

Mengganti dari (8-16) untuk q₂,

Π₁ = q₁ F₁ ( q₁,  ) – C₁ (q₁)

keuntungan I adalah fungsi dari q₁ saja dan dapat dimaksimalkan berkaitan dengan variabel tunggal ini selama II bereaksi untuk mempertahankan pangsa pasarnya.

Maka permintaan I dan fungsi biaya akan

P₁ = 100 – 2q₁ – q₂                      C₁ = 2.5q²₁

Maka k =¹/₃, dan karena itu q₂ = 0.5q₁. keuntungan I adalah

π₁ = q₁ (100 – 2q₁ – 0.5q₁) – 2.5q²₁ = 100q₁ – 5q²₁

Mengatur derivative pertama π₁ sama dengan nol, pemecahan untuk q₁, dan menggantikannya dalam hubungan di atas,

 = 100 – 10q₁ = 0

q₁ = 10                   q₂ = 5                     p₁ = 75                   π₁ = 500

I memaksimalkan laba di output 10 unit, dan II bereaksi dengan memproduksi 5 unit

Solusi tertekuk- Kurva Demand

                      Beberapa pasar duopolistic dan oligopolistik ditandai dengan perubahan harga yang jarang. Perusahaan di pasar tersebut biasanya tidak mengubah harga kombinasi kuantitas mereka dalam menanggapi pergeseran kecil dari kurva biaya mereka sebagai analisis pasar di atas akan saran. tertekuknya-permintaan-kurva solusi menyajikan analisis teoritis yang konsisten dengan perilaku yang diamati. Mulai dari kombinasi harga-kuantitas yang telah ditentukan, jika salah satu dari duopoli menurunkan harganya (kenaikan kuantitas nya), yang lain diasumsikan untuk bereaksi dengan menurunkan harganya (meningkatnya kuantitas nya) dalam rangka mempertahankan pangsa pasarnya. Jika salah satu perusahaan duopoli menaikkan harganya tidak berubah dan dengan demikian meningkatkan pangsa pasarnya. Penurunan harga akan diikuti, tapi kenaikan harga.

Asumsikan bahwa fungsi permintaan dan biaya perusahaan duopoli adalah        

P₁ = 100 – 2q_{1 –} q₂                     C₁ = 2.5²₁

                                                                                                                                                                                                (8-17)

P₂ = 95 – q₁ – 3q₂                                    C₂ = 25q₂

Dan bahwa harga saat ini didirikan dan kuantitas p₁ = 70, q₁ = 10, p₂ = 55, dan q₂ = 10. Jika I meningkat harganya, II akan meninggalkan harga sendiri tidak berubah di 55 dolar. Mengganti p₂ = 55 ke dalam fungsi permintaan II (8-17) dan pemecahan untuk q₂,

q₂ =                                             (8-18)               

output tingkat II dan pangsa pasar akan meningkat saat I Menaikan harga dan dengan demikian menurunkan tingkat output-nya. Mengganti nilai untuk q₂ diberikan oleh (8-18) ke dalam fungsi permintaan I (8-17),

                                                           P₁ =                  (8-19)

harga yang I adalah fungsi dari q₁ saja mengingat asumsi bahwa II mempertahankan harga di 55 dolar. Mulai dari posisi awal, (8-19) hanya berlaku untuk p₁> 70 dan q₁ <10. I fungsi MR agar kenaikan harga bisa derivied dengan membentuk pendapatan totalnya fungsi dari (8-19):

R₁ = q₁  

Dan                                                                              = 100 – 6q₁                  (8-20)

Pada q₁ = 10, I MR untuk kenaikan harga 53¹/₃   dolar.

Fungsi permintaan dan MR diberikan oleh (8-19) dan (8-20) tidak berlaku jika I mengurangi harganya. Dalam hal ini, II akan mengikuti dengan menurunkan harganya dengan jumlah yang cukup untuk memungkinkan dia untuk mempertahankan setengah dari total volume penjualan. II harus meningkatkan output level nya dengan jumlah yang sama seperti I dalam q₂ = q₁. Substitusi q₂ = q₁ dalam fungsi permintaan I (8-17)

             P₁ = 100 – 3                                                  (8-21)

harga  I adalah fungsi dari q₁ saja mengingat fakta bahwa II mempertahankan pangsa pasarnya. Permintaan fungsi yang diberikan oleh (8-21) berlaku untuk p₁ <70 dan q₁> 10. I fungsi MR untuk penurunan harga dapat diturunkan dengan membentuk suatu fungsi pendapatan total dari (8-21):

R₁ = q₁ (100 – 3q₁)

Dan                                                                       

 = 100 – 6q₁

Pada q₁ = 10, I MR untuk penurunan harga adalah 40 dolar. Posisi awal merupakan titik maksimum-keuntungan untuk I. MC-Nya untuk output dari 10 unit adalah 50 dolar. Dia tidak bisa meningkatkan keuntungan dengan meningkatkan harganya (mengurangi tingkat output-nya), karena MR melebihi MC (53 ¹/₃ > 50) dan perbedaan ini akan meningkat dengan kenaikan harga. Dia tidak bisa meningkatkan keuntungan nya dengan menurunkan harganya (mengurangi tingkat output-nya), karena MR kurang dari MC (40 <50) dan perbedaan ini akan meningkat dengan pengurangan harga. Awal harga-kuantitas Nya kombinasi yang optimal untuk setiap nilai MC dari  53 ¹/₃ untuk 40 dolar. Penurunan nya MC oleh jumlah yang tidak lebih besar dari 10 dolar tidak akan mendorong dia untuk menurunkan harga dan memperluas penjualannya. Demikian juga, peningkatan MC oleh jumlah yang tidak lebih besar dari3 ¹/₃  dolar tidak akan mendorong dia untuk meningkatkan harga dan kontrak penjualan nya.

Grafis, I kurva permintaan efektif adalah "tertekuk" dan kurva MR efektif nya terputus pada tingkat output awalnya. kurva permintaan Nya D¹D¹ (lihat gbr. 8-2) jika II bereaksi dengan mempertahankan pangsa pasar dan DD jika II bereaksi dengan mempertahankan harganya. DD berlaku untuk kenaikan harga, dan D'D 'untuk penurunan harga. kurva MR efektif Nya mengikuti kurva MR yang terkait dengan DD di sebelah kiri tingkat output awal dan kurva MR yang sesuai dengan D'D 'di sebelah kanan atas tingkat awalnya. I tidak mampu menyamakan MR dan MC.

DUOPSONY DAN OLIGOPSONY

Kasus monopsoni yang dianggap dianggap dalam sec.7-4. Di beberapa pasar input jumlah pembeli lebih besar dari satu, tetapi masih cukup kecil sehingga asumsi pembelian kompetitif atas dasar harga konstan tidak dapat dipertahankan. Pasar tersebut dipertimbangkan dalam bagian ini. Sebuah maarket dengan dua duopsony, dan pasar dengan sejumlah kecil lebih dari dua adalah sebuah oligopsoni.

Sebuah situasi pasar dengan sejumlah kecil pembeli sama dengan salah satu  sejumlah kecil penjual. Tidak ada asumsi perilaku yang berlaku umum. Setiap pembeli dapat mengontrol tingkat pembelian, tetapi masing-masing terasa dipengaruhi oleh tindakan pembeli lainnya. teori Sebagian besar produk dibedakan duopoli dan oligopoli yang mencakup dapat dimodifikasi untuk menutupi duopsony dan oligopsoni. Untuk ilustrasi, sebuah versi modifikasi dari solusi Cournot dianggap di sini. Pertimbangkan pasar tenaga kerja lokal di mana dua perusahaan membeli dari penjual kompetitif. Seperti sebelumnya, harga tenaga kerja merupakan fungsi meningkatnya jumlah:
                                                                         

r = g ( x₁ + x₂ )

Dimana x₁ dan x₂ adalah jumlah yang dibeli oleh dua perusahaan. Setiap pembeli diasumsikan untuk menggunakan tenaga kerja sendiri untuk menghasilkan komoditi yang menjual pasar nasional yang kompetitif dengan harga tetap. fungsi produksi mereka

q₁ = h₁(x₁)            q₂ = h₂ (x₂)

dan keuntungan mereka

π₁ = p₁h₁(x₁) – g (x₁ + x₂) x₁

π₂ = p₂h₂(x₂) – g (x₁ + x₂) x₂

Asumsi dasar Cournot  dipanggil. Setiap duopsonist yang dimaksimalkan adalah laba pada asumsi bahwa yang lain tidak terpengaruh oleh tindakannya.

Mengatur derivatif parsial yang tepat (8-22) sama dengan nol,

 = p₁h₁(x₁) – r – x₁g¹(x₁ + x₂) = 0

 = p₂h₂(x₂) – r – x₂g¹(x₁ + x₂) = 0

And                                                        p₁h₁ (x₁) = r + x₁g¹ (x₁ + x₂)                          (8-23)

                                                                P₂h₂ (x₂) = r + x₂g¹ (x₁ + x₂)

Setiap duopsonist menyamakan nilai produk marjinal untuk biaya marjinal nya input. Para duopsonists tidak akan memiliki biaya marjinal yang sama dalam ekuilibrium kecuali x₁ = x₂. Para duopsonists dengan tingkat pembelian yang lebih tinggi akan mempunyai biaya marjinal yang lebih tinggi. Kondisi kedua pesanan generalisasi maju lurus (7-32): nilai produk marjinal setiap duopsonist harus meningkat kurang cepat dibandingkan biaya marjinal nya.
Fungsi reaksi Input yang menyatakan pembelian ditentukan dengan memecahkan persamaan pertama (8-23) untuk x₁ dan yang kedua untuk:

x₁ = Φ₁ ( x₂ )

x₂ = Φ₂ ( x₁ )

Kisaran i solusi yang mungkin serupa dengan kasus duopoli dan dapat mengakomodasi variasi bersifat terkaan dan kepemimpinan Stackelberg atau followership.

TEORI GAMES

Teori duopoli dan oligopoli dibahas dalam Secs. 8-1 dan 8-2 menyebabkan solusi matematika kompak dengan diferensial kalkulus yang digunakan. Namun, mereka tunduk pada pertanyaan untuk memiliki asumsi sewenang-wenang tentang keyakinan masing-masing perusahaan saingan tentang reaksi terhadap tindakannya. Teori matematika dari permainan adalah sebuah pendekatan alternatif yang telah diterapkan pada situasi pasar nomor kecil dengan hasil yang saling tergantung. Noncooperative, atau kompetitif, permainan, seperti yang digambarkan oleh dua orang, permainan zero-sum, dibahas dalam tiga bagian pertama dari bagian-Nya. Koperasi game, di mana peserta memiliki minat dalam perilaku bersama, diskusi dalam dua bagian terakhir.

Dua-Person, Games Zero-Sum

Sebuah permainan terdiri dari urutan langkah seperti  catur, atau mungkin terdiri dari gerakan tunggal pada bagian masing-masing peserta. Analisis ini adalah terbatas pada permainan tunggal bergerak. Dalam konteks ini, strategi adalah spesifikasi langkah tertentu untuk salah satu peserta. Strategi duopoli terdiri dari memilih nilai tertentu untuk setiap variabel di bawah kekuasaannya. Jika harga adalah variabel satu-satunya, strategi terdiri dari memilih harga tertentu. Jika harga dan expenditure adalah iklan kedua variabel, strategi terdiri dari memilih nilai-nilai tertentu untuk kedua harga dan belanja iklan. Setiap peserta diasumsikan memiliki jumlah terbatas strategi meskipun jumlah mungkin sangat besar. Aturan ini asumsi yang keluar kemungkinan variasi kontinu dari variabel tindakan. Hasil dari permainan duopolistic, yaitu, keuntungan yang diperoleh oleh masing-masing peserta, ditentukan dari biaya yang relevan dan hubungan permintaan masing-masing sekali duopoli telah memilih strategi.
Permainan diklasifikasikan berdasarkan dua kriteria: (1) jumlah peserta dan (2) hasil bersih. Yang pertama hanya melibatkan menghitung jumlah peserta dengan kepentingan yang bertentangan. Ada satu orang, dua orang, tiga orang, dan dalam kasus umum, n-orang permainan. Kriteria kedua memungkinkan perbedaan antara permainan zero-sum dan non-zero-sum. Sebuah permainan zero-sum adalah satu di mana jumlah algebraich dari hasil, misalnya, keuntungan, untuk semua peserta sama dengan nol untuk setiap kemungkinan kombinasi strategi. Dua orang, permainan zero-sum harus benar-benar kompetitif (noncooperative), karena jika satu pemain selalu kalah apa menang lain, bisa ada ruang untuk kerjasama.

Yang satu orang, permainan zero-sum adalah tidak menarik, karena tidak ada keuntungan pemain, terlepas dari pilihan strategi nya. Amonopolist atau monopsoni mungkin dianggap sebagai peserta tunggal dalam satu orang, permainan non-zero-sum. Seorang dua orang, permainan zero-sum dapat diterapkan ke pasar duopolistic yang mendapat satu peserta selalu sama dengan nilai absolut dari kerugian lain. Secara umum, jika I telah memiliki m dan II memiliki n strategi, kemungkinan hasil permainan yang diberikan oleh matriks keuntungan.

                                                                                                                                      a₁₁     a₁₂     . . . .       q₁                   (8-24)

a₂₁       a₂₂     . . . .      a_2n

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a_m1     a_m2     . . . .     a_mn

Dimana a_ij I keuntungan jika I menggunakan strategi dengan dan II mempekerjakan j nya.

Karena permainan adalah nol-sum, keuntungan yang sesuai diterima oleh II – a_ij.
Sebagai sebuah contoh khusus mempertimbangkan untung matriks

8      40       20      5

                                       10      30       -10     -8

Dimana I memiliki dua strategi dan II memiliki empat. Keuntungan ini matriks dan masalah permainan korespondensi yang dapat disederhanakan dengan memperkenalkan konsep dominasi. Inspeksi (8-27) mengungkapkan bahwa II tidak akan pernah menggunakan strategi yang ketiga karena ia selalu bisa berbuat lebih baik dengan menggunakan pertama, terlepas dari pilihan strategi I. Setiap elemen pada kolom ketiga adalah lebih besar, dan karenanya merupakan suatu kerugian yang lebih besar untuk II, dari elemen terkait dalam pertama. Secara umum, kolom j k mendominasi jika aij ≤ aik dan aik <aij untuk setidaknya satu i. Kolom keempat (8-27) didominasi oleh kedua kolom pertama dan kedua. Dominasi juga dapat berkenaan dengan strategi I. Secara umum, baris ke-i mendominasi jika  a_ija_hj untuk semua  j dan a_ij > a_hj untuk setidaknya satu j. Baik baris (8-27) mendominasi yang lain. Seorang pemain yang rasional tidak akan pernah menggunakan strategi yang didominasi. Oleh karena itu, laba matriks dapat disederhanakan oleh penghapusan semua strategi didominasi.
Menghilangkan kolom ketiga dan keempat (8-27), laba matriks menjadi

    -2          4

     3         -1

Mengikuti aturan yang ditetapkan di atas, saya akan keinginan untuk menggunakan strategi kedua, dan II akan keinginan untuk menggunakan pertamanya. Keputusan ini tidak konsisten:

Max min a_ij = a₂₂ = -1  3 = a₂₁ = min max a_ij

Jika duopoli menerapkan strategi ini, hasil awal akan a₂₁ = 3. II menggunakan strategi pertama, saya tidak bisa meningkatkan keuntungan dengan mengubah strategies.However, jika saya menggunakan strategi kedua, II dapat mengurangi kerugian dari 3 ke -1 dengan beralih ke strategi kedua. Saya kemudian dapat meningkatkan keuntungan dari -1 sampai 4 dengan beralih ke yang pertama. II kemudian dapat mengurangi kerugian dari 4 ke -2 dengan beralih ke yang pertama. Asumsi yang mengarah ke posisi kesetimbangan untuk (8-25) mengakibatkan fluktuasi tak terbatas untuk (8-28), dan tidak ada pasangan ada keseimbangan.

Strategi Campuran

Sebuah permainan walikota tertentu mungkin tidak memiliki solusi jika perusahaan duopoli, pilih strategi mereka dengan cara yang dijelaskan di atas. Kebuntuan disajikan oleh game seperti (8-28) dapat diselesaikan dengan membiarkan duopoli untuk memilih strategi mereka secara probabilistik. Biarkan r₁, r₂. . . r_m menjadi probabilitas yang I misi maka m Asumsikan bahwa dia menggunakan beberapa proses acak untuk memilih strategi tertentu. Misalnya, jika m asing-masing menggunakan strategi m, di mana 0 r₁1 (i = 1, . . ., m) and  ₁ r_i = 1. Asumsikan bahwa dia menggunakan beberapa proses acak untuk memilih strategi tertentu. Misalnya, jika m= 3 dengan r₁, r₂ = 0,3 = 0,1, dan r₃ = 0,6, ia dapat menetapkan angka 0 sampai 2 dengan strategi pertama, 3 untuk yang kedua, dan 4 berpikir 9 ke ketiga; pilih satu -digit angka dengan proses acak, dan menggunakan strategi yang sesuai dengan jumlah pilih. Sebuah pilihan randoom tidak akan membiarkan II untuk mengantisipasi I pilihan bahkan jika dia tahu I probabilitas.
II dapat mengacak seleksi strateginya menempatkan probabilitas s₁, s₂,. . sn strategi nya,. Dimana 0s_j1 (j = 1, . . .n) and ₁s_j =1. duopoli sekarang ini adalah yang bersangkutan dengan yang diharapkan, bukan yang sebenarnya, keuntungan. keuntungan yang diharapkan Sebuah perusahaan duopoli's sama dengan jumlah dari hasil yang mungkin, masing-masing dikalikan dengan probabilitas kejadiannya. Misalnya, jika Iiemploys strategi j dengan probabilitas satu dan saya memilih probabilitas  r₁,. . . , r_m, I yang diharapkan keuntungan_ijr_i. Masalah Keputusan setiap duopoli untuk memilih set optimal ketakutan probabilities.I yang II akan menemukan strategi dan yang II akan memilih strategi sendiri yang akan memaksimalkan hasil yang diharapkan itu, yakni, meminimalkan hasil yang diharapkan untuk I. II memiliki ketakutan yang sama tentang I. probabilitas yang mempekerjakan duopoli didefinisikan sebagai optimal jika

                    _ijr_i  V                     j = 1, . . . ., n                           (8-29)

_ijS_j  V                         i = 1, . . . ., m                       (8-30)

                Dimana V didefinisikan sebagai nilai dari permainan. Hubungan (8-29) menyatakan bahwa I yang diharapkan keuntungan paling tidak sama besarnya dengan V jika employs salah satu strategi murni dengan kemungkinan satu, dan hubungan-hubungan (8-30) menyatakan bahwa kerugian II diharapkan paling tidak  kecil jika I menggunakan salah satu strategi murni dengan probabilitas satu. Sebuah dasar teori-negara Teorema-game bahwa [yaitu, nilai untuk r_s dan s_s yang memuaskan (8-29) dan (80-30)] solusi selalu ada, dan bahwa V adalah unik.

Jika kedua duopoli memilih strategi mereka secara probabilistik, I mengharapkan keuntungan, E1, dapat ditentukan dari (8-29):

E₁ = (_ijr_i)  _jV

Atau                            . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kerugian yang diperkirakan II, E2, dapat ditentukan dari (8-30):

E₂ = (_ijs_j)  _iV

Atau                                                                          . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Istilah menengah (8-31) dan (8-32) adalah identik: I yang diharapkan sama dengan laba.

Program linear yang equivalence

Strategis yang optimal untuk duopoli dan nilai permainan ditentukan dengan merubah masalah permainan mereka ke dalam sebuah format program linear pertama mempertimbangkan kasus-kasus di mana V> 0 mendefinisikan variabel.

Z_j=

selama perusahaan duopoli dapat definisi oleh:

Z₁ +Z₂+…..Zn

keinginan untuk membuat kerugian yang diperkirakan akan maxsimum menjadi sekecil mungkin, dan equivalent. untuk membuat 1 / V sama besar dengan program ekivalen possibel.his linear adalah paksaan nilai selama zj> 0 (j = 1 ..., n) yang sabjeknya untuk memaksimalkan

a_i1z₁  a_i2z₂+…..+ a_inz_n

hubungan diperoleh di membagi V dan sabsitution dari mendefinisikan variable

Wi=

selama perusahaan duopoli dapat di definisikan

₁ +w₂ +…….w_m

untuk membuat keuntungan minimal yang diharapkan sebagai besar mungkin atau ekivalen agar dapat membuat 1 / V sekecil mungkin. ekivalen program linear adalah untuk menemukan nilai selama (i= 1 .....,m) yang akan minimalkan.

Perumusan program linear memfasilitasi solusi utamanya selalu ada untuk dua orang dengan hasil nol di stabilkan pada posisi pertama sehingga mencapai hasil yang optimal.

Dan untuk menunjukkan bahwa solusi optimal program memberikan solusi untuk perbandingan yang mendasarinya. awalnya berasumsi bahwa . Tapi tidak optimal, solusi untuk sistem programnya disediakan oleh zj = (1 = j ..., n) membiarkan ® = minimal .
Sebuah solusi layak untuk sistem programnya disediakan oleh wi = 1 / a ® jika solusi yang layak ada untuk sistem programnya serta solusi optimal hingga ada untuk System keduanya. Biarkan nilai optimal dari variabel-variabel programnya diberikan oleh * zi, .... zn * serta w1 *, ... wm * . Setidaknya satu * wi harus positif karena wi *= (i = 1 ..., m) w tidak layak pada semua terakhir * zj harus positif karena jika semua w * zj * WJ. al akan sama dengan karena pada semua yang terakhir * serta setidaknya satu * z harus positif adalah mungkin untuk menyamakan reciprocals dari nilai optimal dari tujuan fangsinya

Dan bentuk subsitusinya

Untuk V utamanya perlu bersikap positif dalam rangka memenuhi requiretment negatif non variabel programnya Namun,. secara umum, orang tidak dapat menyimpulkan V yang positif kecuali semua kembali positif jika satu atau lebih ≤ ,. pilih nomor k dengan sifat bahwa + k> 0 untuk semua I dan j dan menambahkan k ke setiap elemen dari nilai matrix.the keuntungan dari perbandingan dimodifikasi melebihi nilai dari perbandingan awal dengan k

 

Probabilitas optimal untuk perbandingan awal serta dimodifikasi sama. Oleh karena itu, solusi untuk perbandingan awal di dapat dari solusi program linear sistem perbandingan.yang programnya dapat dimodifikasi secara linier dengan mencari nilai untuk zi, zj yang memaksimalkan.hasil,

z₁ +z₂

Cooparative perbandingan awal

           Teori perbandingan awal kompetitif ketat tidak sepenuhnya memuaskan sebagai penjelasan perilaku oligopoli. kepentingan perusahaan oligopoli tidak selalu bertentangan serta perilaku mereka dapat dicirikan oleh kombinasi dari unsur-unsur kompetitif serta kooperatif. Kemungkinan kooperatif muncul dalam jumlah perbandingan awal (tidak konstan).

Asumsikan bahwa suap serta redistribusi keuntungan juga duopoli illegal.each memiliki dua strategi 1.he dapat mendeklarasikan dirinya pemimpin dan menghasilkan output yang relatif besar 2. ia dapat mendeklarasikan dirinya pengikut dan menghasilkan output yang relatif kecil sekali masing-masing menyatakan dirinya, dia harus menghasilkan output nya menyatakan terlepas dari apa yang pesaing nya telah diumumkan.

Kemungkinan menemukan solusi koperasi tergantung pada kemungkinan saling undertahing komitmen terpecahkan serta quanrentees

Solusi yang ditawarkan Nash

 Asumsikan bahwa setiap keinginan untuk memaksimalkan utilitas yang diharapkan laba dan bahwa setiap mematuhi aksioma von Neumann-morgentstern. berasumsi bahwa A, B,CdanD.let duopoli yang mempekerjakan strategis campuran. pembaca dapat memverifikasi bahwa daerah utilitas layak kemudian diberikan oleh ABCD quaradrilateral.

 Menggunakan asumsi bahwa jika perusahaan duopoli gagal untuk mencapai kesepakatan, duopoli baik dapat mengancam untuk menjual keluaran untuk sebuah rumah disconunt untuk keuntungan dijamin membiarkan U1 Dan U2 donote utilitas laba ini.

Kurva

.

Bilateral monopoli

Monopoli tidak memiliki output berfungsi utama pasokan terkait harga serta kuantitas ia memilih. sebuah titik pada permintaannya berfungsi utama pembeli yang memaksimalkan keuntungan-nya. similary monopsoni yang tidak memiliki masukan berfungsi utama permintaan dia memilih titik pada pasokan berfungsi utama nya penjual yang memaksimalkan nya keuntungan. monopolyis bilateral situasi pasar dengan pembeli tunggal dan penjual tunggal. itu tidak mungkin bagi penjual sebagai monopoli dan pembeli untuk berperilaku sebagai perusahaan monopsoni pada waktu yang sama.
penjual tidak dapat mengeksploitasi yang fungsi utama yang tidak mencerminkan ada tiga hasil umum yang mungkin:.. 1. dari partisipasi bisa mendominasi serta memaksa orde untuk harga accepthis serta kuantitas 2.buyers keputusan serta penjual kooperatif saya serta mencapai solusi seperti nash solusi atau 3.Setelah mekanisme pasar bisa dihancurkan dalam arti bahwa perdagangan tidak terjadi pada semua teori dari monopsony monopoli serta teori permainan membantu seseorang memahami berbagai hasil yang mungkin terjadi.

Solusi Referensi

Pasar monopoli bilateral untuk barang –barang produksi atau Q₂ ,seorang pembeli akan membeli barang Q₂ yang telah masuk dalam pasar input untuk itui produksi barang Q₁ akan dimasukkan fungsi produksi Q₁=h(Q₂) barang Q₁ ini akan masuk bersaing dalam pasar dengan harga yang bersaing pula pada P₁.

Persaingan pasar atau harga (r) akan menghasilkan sebuah asumsi bahwa fungsi produksi akan bias mengambarkan persamaan fungsi berikut x=h(Q₂)dan asumsi ini jugak bias digunakan oleh monopoli ,monopsony dan persaingan quarsi ferefensi untuk dapat mengetahui berapa besar keuntungan pembeli dapat dilihat dari persamaan  P₁ h(Q₂)- P₂Q₂ dimana

Akan membentuk keuntungan maksimum seperti fungsi berikut

 P₁ h(Q₂)-₂-rH(₂)

 = P₁ h’(Q₂) +h”(Q₂,Q₂)- rH’(Q₂)=0

P₁ h’(Q₂) +h”(Q₂,Q₂)= rH’(Q₂)

Solusi monopsoni akan dicapai jika pembeli mendominasi dan memaksa penjual untuk menerima apa pun harga yang ia mengatur keuntungan penjual adalah.

 p₂q₂-rH(q₂)

Untuk fungsi q₂ dapat dicari keuntungan maksimum

p₂ –rH’(q₂)=0

P₂=rH’(q₂)

Penjual memproduksi dan menjual q2  ke titik di mana biaya marjinal nya sama dengan harga yang ditetapkan oleh pembeli memaksimalkan keuntungan-nya

_B=p₁h(q₂)- rH’(q₂) q₂

 p₁h(q₂)-r

P₁h’(q₂)= r

Menyatakan kondisi kesetimbangan bahwa pembeli menyamakan nilai hasil juga marjinal untuk biaya marjinal dari input (MCI) untuk 2B * output q monopsoni dan pengganti nilai ini untuk mendapatkan harga 2B p * monopsoni.

Akhirnya mempertimbangkan harga dan kuantitas yang akan dicapai jika kedua penjual dan pembeli adalah harga takers.the kuasi 2c q kuantitas * banding adalah determinateby equanting harga permintaan dan penawaran.

p*_2C= P₁h’(q*_2c)= rH’(q*_2c)

Contoh dari solusi banding kuasi diberikan oleh titik C, beberapa hasil comperation monopoli (B), monopsoni (s) dan banding larutan (C) kuasi dapat digeneralisasi untuk menutupi semua kasus di mana kurva permintaan [= P1h '(q2) memiliki kemiringan negatif dan kurva penawaran [RH' (q2)] telah mengandalikan timbulnya kemiringan positif di mana h "(q2) <0 dan H" (q2)> 0.

Poin monopoli dan monopsoni kesetimbangan akan selalu ke kiri dari persimpangan permintaan dan kurva penawaran Reder mungkin membangun suatu kasus di mana q * 2B <q * 2c harga yang kompetitif selalu akan terletak antara monopoli dan keseimbangan pric.monopoly monopsoni kebohongan. di monopoli kurva permintaan di sebelah kiri p solusi kuasi kompetitif * 2c> 2s * p dan sejak keseimbangan monopsoni terletak pada kurva penawaran ke kiri dari p solusion kuasi kompetitif * 2c 2b p> *. biarkan ss *,, sc * dan * SB. menunjukkan para penjual profite tingkatan dalam tiga kasus pada umumnya.

*_{SS, ,}*_SC > *_SB

*_{BS, ,}*_BC and *_BB catatan agenda untuk penjual untuk menghitung keuntungan

*_{BS, ,}*_BC *_BB

Kolusi dan bergaining

Proses berganing dapat dipisahkan menjadi dua tahap. pertama, peserta menentukan kuantitas yang memaksimalkan keuntungan bergabung Theis dan kemudian menentukan harga thjat mendistribusikan keuntungan bersama di antara mereka, keuntungan bersama mereka

= _{B + S} =[p₁h(q₂)-p₂q₂] +[p₂q₂ –rH(q₂)]

=  p₁h(q₂) - rH(q₂)

Seting  egual to zero

 = p₁h’(q₂) – rH’(q₂) =0

p₁h’(q₂) = rH’(q₂)

bersama untuk memaksimalkan keuntungan adalah pada output di mana nilai hasil juga pembeli penjual marjinal biaya marjinal. suatu bilateralmonopoly kolusi akan berperilaku dengan cara yang sama industri banding sepanjang dunia luar yang bersangkutan untuk kuantitas yang ditetapkan penjual keinginan harga setinggi mungkin dan keinginan pembeli harga serendah mungkin suatu batas bawah adalah harga yang akan memaksa keuntungan penjual ke nol

Keuntungan negatif akan memaksa salah satu perusahaan untuk menghentikan operasi cannote harga diatur melampaui batas ini. untuk mengasumsikan bahwa pembeli dapat melakukan tidak lebih buruk maka solusi utamanya monopoli dan penjual dapat melakukan tidak lebih buruk maka solusi monopsoni

*_BS

(*_SB

Penyelesaian masing-masing ketidaksetaraan untuk p₂

Dalam kedua kasus penentuan harga tertentu dalam batas-batas berganing akan tergantung pada berganingpower relatif dari pembeli dan penjual.

Ringkasan 

Cournot mengatakan bahwa modal duopoly dimana masing-masing perusahaan berasumsi bahwz output perusahaan yang lain tidak berubah jika perusahaan itu sendiri mengubahnya

Asumsi mengatakan bahwa harga dan barang ditentukan oleh peserta dalam kegiatan perbandingan kimperatif dan .harga,kuantiti ,keuntungan dari monopolo, monopsoni ,duopoly dan oligopoly ,quarsi dipengaruhi oleh monopoli bilateral.dan dalam quarsi persaingan keuntungan maksimum ditentukan oleh penjul dan pembelbegitu juga sebaliknya profit minimumnya.

Share: